みなさんがおっしゃるとおり小屋の近くやテントを張っても危険でないところを探し、テント泊をしています。ただ幕営禁止と書かれてあるところはさすがに誰もいなくても張らないようにしていますが。
小屋の近くのテント場なら水場も近くにある可能性が高いですし、いざとなったら（なってほしくないのですが・・・最悪天候な時など）小屋をこじ開けて（←犯罪になる可能性がありますが）小屋内ににげる方法もあります（←あくまで自己責任です。念のため）。
先週空木岳に行ったとき駒石近くの岩陰にテント張っていた人もいましたよ。ただ稜線ですから風が強く吹き飛ばされる可能性は十分にあります。
やはりはじめの内は小屋近く（できれば営業中の小屋近く。なければ避難小屋として開放されている小屋近く）でテン泊してみて下さいね。
追伸：おおよそテント場や山小屋は人が山行する上で無理のない行動範囲にあるものです。
そこ以外でのテント設営は危険があるということです。

質問の内容からあまりテント泊の経験が無い様に思います。

冬季に隣接の小屋が閉鎖になってしまう北アルプスでのテント泊は、無雪期のテント場ではなく、雪崩や荒天の影響を受けにくい場所を各々が探して設営します。
テントだけでなく、雪壁やトイレ等も設営しなければならないので、
まずは経験豊富な方と一緒に行って、経験を積まれた方が良いと思います。

はじめは八ヶ岳の黒百合ヒュッテや赤岳鉱泉など冬季も空いている小屋隣接のテント場に行かれるのが良いのではないでしょうか？

北八ツ双子池の例でいうと(というか他のエリアは詳しくないのですが)、小屋締め後もテン場は開放してあります(無料開放のようです)。
でも奥秩父などは小屋締め後、小屋番さんが不在でもテン場は開放、しかし料金は料金箱に、というところもあるので色々ではないでしょうか?