僕も由布岳をおすすめします。
登山道は明瞭で道迷いの心配もありませんよ。
ぜひ九州の山を満喫してください☆

由布岳でしたら、由布院からの路線バス「亀の井バス」で登山口まで20分程で行けます。
1時間に1本くらいでした。
http://tozanguchi.net/yufudake-syoumen-kamenoi/
また、直接、由布院の銀鱗湖の先からも4〜5時間で登れますが、
ほとんど利用者がいないので、かなり荒れていると思います。

バス利用の登山は聞いた事がないのでヤマノートに大変参考になる
「バスルート：登山者向けバス検索サイト」で地図上のバス停をクリックすると
バス会社が表示され詳細を調べると良いようです。
湯布院でしたら久住はお勧めです。もちろん由布岳は行きたいですね。
検索サイトで調べましたら下記の九州産交バスの九州横断バスが利用できるようです。
ただ予約が必要になっていました。　参考になれば幸いです。


　９時００分　　　湯布院駅前バスセンター
　　　　　　　　　　　↓
１０時０１分　　　　牧の戸峠

　　　久住登山

１６時１１分　　　　牧の戸峠
　　　　　　　　　　　　↓
１７時１２分　　　湯布院駅前バスセンター