私はSonyのアクションカムで、ヘルメットに接着式マウントを付けて使用しています。
カメラがない時はそのままになります。
多少不格好ではあると思いますが、気になるほどではありません。
また写真やビデオで自分を撮らない限り見ることはないと思いますし、
周囲の人から特に指摘されたこともありません。

どうしても気になるのであれば、
ゴーグルのストラップ!?部分にマウントするのはいかがでしょうか？