こんばんは。
hideootoさんと同じように、せっかく電車の駅からのアプローチのよい山なので私も電車をおすすめします。
特急以上の電車に乗らない場合には、
05:01東京駅発ー上野、高崎、水上で乗り換え、08:33土合駅着です。
（上野駅近辺の宿泊なら乗り換えを一回減らせますね）
また、電車ですと下山で疲れた帰りに、（座れたらですが）寝て帰れる、少なくとも運転しなくてよいというメリットもあります。急な天候悪化により山で宿泊を強いられた場合や下山が遅くなった場合にも、レンタカー延長料金を心配する必要もありません。

初めましてご質問の趣旨と違ってしまうかもしれませんが、東京駅付近でご宿泊なら、新幹線で越後湯沢へ出て上越線乗り換えで土合というのはいかがでしょうか。
接続の良い列車がどのくらいあるか詳しく調べていませんが、
今のダイヤでざっくり検索してみたら、Ｍａｘたにがわ401号東京6時36分発で越後湯沢で、乗り換え時間7分で土合に8時38分というのもありました。
特急料金込みで片道運賃7320円でした。
値段もレンタカーより安いかもしれません。何より楽です。

はじめまして。
ホンダのinternavi Pocketというナビアプリを利用して計算してみました。
東京駅八重洲口を７時半に出発し、一般道を通り、練馬インターから関越を利用して水上インターで降りて、天神平ロープウェイに到着が９時５８分です。
173.2Km、2時間28分、3830円です。
渋滞箇所は、鶴ヶ島JCT付近と赤城高原SA付近だけのようです。
７時半出発というのは、某大手のレンタカー店の開店時間が７時からだったからです。途中の休憩時間等は考慮していません。
過去の渋滞情報等を考慮しているので、当てにしていいと思います。

他の方のコメントにもありますがレンタカーを利用する場合、行きはともかく、帰りの渋滞は免れないと思います。
渋滞を避けるとしたら、やはり高崎か沼田からレンタカーか、いっそ電車・バスで行くかですね。
水上からバスなら、ロープウェイとセットの割引乗車券が確か観光案内所で購入できたと思いますので、それを利用するのも手だと思います。

道路の渋滞もそうですが、天神ルートの場合、登山道の渋滞もあります。
紅葉シーズン前なので、それ程ではないと思いますが、このところ週末の悪天続きで、天気が良くなると一気に登山客が集中する可能性があります。
時間に余裕をもって計画を立てることをお勧めします。
※9月下旬からの紅葉シーズンは渋滞が発生します。

それと登山以外ということでしたら、星に興味があるのでしたら週末限定で「星の鑑賞会」というイベントをやっています。
http://www.enjoy-minakami.jp/area/hosino.html

また温泉だったら宝川温泉あたりが面白いですよ。

但し、どちらも自動車でないと難しいですが...

cafe_Orinさん、日程とご意向を確認しました。

ちょうど私も３連休ですが（ｗ）穂高方面に行く予定ですのでご案内は出来ません。
（それは冗談として）平日であれば高崎や鶴ヶ丸での渋滞はあまり無いと思いますが、夕方の首都高はキツイと思いますので、現地近くまでは電車が正解でしょう。
先ほどは新幹線乗換含めて高崎辺りまでかなと書きましたが、在来線で沼田や水上まで行ける時間であればyu_kashiさんの仰る案もあると思います。ビジネスホテルは高崎の方が多いかなと思いますが。

駅でレンタカーを借りて水上温泉に泊まるのであれば、新幹線の上毛高原駅を利用する手もあります。朝イチのスタートならこれでしょうか。

周辺観光はあまり詳しくなくて申し訳ありません。沼田から日光方面に吹割の滝、その先に百名山の日光白根山（奥白根山）、あるいは同じく百名山の上州武尊山（どちらも日帰りルートはいろいろあります）くらいでしょうか。
その気になれば尾瀬の至仏山はありですが、皇海山はダートがキツイのでお薦めしません（私は未踏です）。

はじめまして。
質問が目に留まりましたもので書き込ませていただきます。

東京駅近辺で宿泊でしたらあえて上越新幹線と上越線を使って
「群馬・沼田駅」まで出られるのはどうでしょうか？
調べると沼田駅前に大手レンタカー屋があります。

休日の関越道では「埼玉・鶴ヶ島」「埼玉・花園」「群馬・高崎」あたりでよく渋滞します。
正直辛い渋滞です。各渋滞が十数キロになることもしばしばです。
また首都高もグチャグチャしてるのでお勧めはしません。


東京からレンタカーで　となれば
「西武池袋線・石神井公園駅」からレンタカーが良いです。
東京駅から池袋まで出て、「西武線」に乗り換えれば東京駅より大体１時間でその駅に着き、
そこから「関越道・練馬インター」までは15分あれば確実に付きます。
（インターまでは少し狭い道です。路線バスが通れる幅ではありますが）

電車または自動車でも「群馬・沼田」もしくは「群馬・水上（みなかみ）」が
キースポットとなります。

もしかしたらもっと良い行き方があるかもしれませんが、ご参考になれば。。。

cafe_Orinさん、

プラン詳細は未定の件、了解しました。
そうであれば、前日にもう少し近くへ行くと言うのも有りですね。

例えば東京駅で新幹線を乗り換えて、高崎辺りで１泊してレンタカーとかも考えられます。コストアップにはなりますが、宿泊は東京より安いかと。

なお、もしシルバーウィークなどの超繁忙期であれば、その他全体の混雑の判断が重要となりますので、念のため。

cafe_Orinさん、こんにちは。

登山全体のプランが不明なので、適切な回答ではないかもしれませんが、お泊まりが東京駅近くならすぐ近くのレンタカーショップで良いのでは無いでしょうか。
曜日や時間帯にも寄りますが、都心から外周部へ向かう方向なので、朝は大した混雑にはならないかと思います。東京駅周辺なら24時間営業のところが複数有り、半端に電車で都心を抜けても8時から営業だったりしますし、ザックを担いで通勤時間帯（？）の電車乗換は結構しんどいと思いますよ。
首都高から外環、そして関越へ入るので高速代がちょっと高めになりますが・・・。

ただ、谷川岳に行くのに都内からレンタカーを使うのが良いのか、ちょっと判りません。人数が纏まっていて、コストメリットが大きいのかな？　だったら関西からレンタカーですよね・・・。
登山口の到着予定時刻によっては電車＋タクシー（バス）という考え方もありますし、少なくとも帰りの渋滞の心配は無くなります。（その先、新幹線の乗り継ぎがあると思うので）

ご参考になれば。