はじめまして

東京近辺だと、個人的には、手軽なのは、高尾山、奥多摩御岳山、丹沢あたりかと思いますが、混雑は余りお得意ではないとのことですので、前泊可能なら箱根辺り(大涌谷付近は近寄れませんが)はいかがでしょうか。以前、旧鎌倉街道を散歩して泊まって、翌日金時山付近をハイクしたことがあります。金時山だけだと短いので明神ケ岳を組み合わせるなどもいいかも知れません。(小田急の箱根フリーきっぷもありますし。)
※　ご参考弊レコ
http://www.yamareco.com/modules/yamareco/detail-373258.html
※　明神ケ岳付近ご参考レコ
http://www.yamareco.com/modules/yamareco/detail-342800.html
※　小田急　箱根フリーパス
http://www.odakyu.jp/train/couponpass/hakone/
折角の関東遠征、お天気に恵まれるといいですね。

蛇足ですが、
高尾山も６号路、稲荷山コースで上って裏高尾から陣場山に抜けるなどすれば平日であればさほど渋滞はしていないような気もします。
http://www.takaotozan.co.jp/cource/

はじめまして。
質問者様の内容から標準コースタイムを大きく下回り７~１０時間
歩かれているとの事ですから標準コースタイム往復で５~８時間くらいの
山が安全でしょうかね。それと関東にも人けの少ない山は沢山ありますが、
ご高齢で体力に余裕も無い方が慣れていない関東山に入るのはリスクが
高いと思うのでお勧めできません。
ご経験、技量は不明でお話ししております。

関東近郊はエリア的には丹沢、高尾、奥多摩、箱根周辺、ちょっと足を延ばし
奥武蔵、筑波山あたりが候補になってくると思います。
おススメですが・・
・高尾：藤野側からの陣馬山。山頂からは３６０度の景色です。
・丹沢：大倉から鍋割山又は塔ノ岳。ただし塔ノ岳は登り標準３時間半程度ですが
　　　　標高差は１０００ｍを越え、バカ尾根と呼ばれる登りの多い急登です。
・箱根：金時山
・奥武蔵：大菩薩峠、大菩薩嶺
・奥多摩：大岳山、川苔山。

以上は、あくまでもご参考まで。
登る山を決められましたら詳細な情報収集のうえご検討下さい。

高尾山

丹沢の塔ノ岳（１４９１ｍ）はいかがでしょうか。
山頂は広々としていて、晴れていれば富士山を筆頭に、素晴らしい展望が得られます。
アクセスは新宿駅から小田急線に乗り、渋沢駅で下車、バスで大倉まで行きます。
大倉→塔ノ岳→三ノ塔→大倉と歩くのは如何でしょうか。
道は明瞭で、塔ノ岳→三ノ塔間は展望の良い山稜歩きが楽しめます。
宿も大倉近傍にあります。