映像拝見しました。

さすがに試してはいませんが理論的には可能でしょう。
漬油が可燃性であることには違いないですし、キッチンペーパーで芯を作っていることも理に適っています。ただ、これが何の役に立つかと考えると…

例えば被災や遭難をして、明かりが欲しい…なんてときに、偶然ツナ缶があった！という幸運があれば、少なくとも江戸時代の油皿程度の明かりを得ることはできそうです。

また別な観点として、健康対策としていいアイデアかも知れません。
山で缶詰を使ったときに、食材を出した後の残り汁を捨てるのを嫌って、飲み干したり米飯やパンに染み込ませて食べて、胃袋の中に「処理」しようとする方々がいますが、健康面から言えばとてもお勧めできる処分法ではありません（医療に携わる身としては、これは悪しき慣習としてやめて頂きたいとキャンペーンしたいぐらいです）。
燃えるものなら燃して処理できるなら、それに越したことはありません。

私なら、素直に缶からツナを取り出して油だけを残し、ペーパーなり布切れなりで、もっと燃焼効率の良い形（たとえば綱のように撚るなど）にした芯を突っ込みます。
わざわざツナを入れたまま燃焼させることの意義が、いまひとつピンときません。。。

まぁ、深く考えず遊びとしては面白い試みかと思いました。f(^^)