fireboltさん、こんばんわ。
ルート的には初日移動日に余裕がありますから、最初に移動困難な大峰山まで移動するのがよいかもしれません。東京からだと、東名(新東名)→東海環状→伊勢湾岸道→東名阪道→伊勢道→紀勢道→熊野尾鷲道路の熊野大泊ＩＣ経由で、Ｒ169-Ｒ309で、大峰山(八経ヶ岳)登山口の行者環トンネル西口までの間コンビニなどもあったような、なかったような。サークルKは昔見かけたような気もするけど、たぶんないと思ったほうが賢いかも。一泊目は登山口で。駐車場は1000円で簡易トイレあり。かなり狭い林道なので暗くなる前に到着が賢明です。

1日目の大峰山のあと温泉施設があるのは、大台ケ原とは反対側の
洞川温泉(山上ケ岳の登山口)か、R169を北上して大滝ダムのある杉の湯、
くらいですが、前者は極端に道が悪く、後者は距離があるので、
我慢したほうが無難かと。杉の湯は二日目の帰りに寄れます。
http://www.suginoyu.com/spa/spa.html

次に大峯の東隣の大台ケ原ですが、こちらも道中、完全に山の中なので何もありません。
食料の調達などもほぼできません。
(食堂なんかもなし。大台ビジターセンターでは昼間は簡単な食事可)
2泊目は大台ヶ原の駐車場で。こちらは無料で綺麗なトイレ有り。
大台ケ原の周遊ルートだけならハイキング気分で半日かかりません。
二日目午後からは伊吹山まで移動になりますので、いくらか観光を入れられるかと。

奈良南部から伊吹山までの移動は、安く上げるならＲ169Ｒ370(榛原)Ｒ369(針IC)R25名阪国道(上柘植IC)滋賀県道4.126号(名阪竜王IC)名神(米原IC)で約200kmを下道。田舎道を直線的に抜けるので意外と快適ですが、ナビ任せではいけないので、たぶん困難かと。

迷わず行くなら、R169R309京奈和道、大和高田バイパス、南阪奈道路、近畿道、名神高速で260km。まあこちらが無難です。奈良南部の街中まで2時間、そこから3時間くらいで約5時間程度の移動になると思います。

伊吹山のほうは、登山口周辺に駐車場も多いし、前夜はどこで泊まってもいいと思います。
一番無難なのは伊吹の里という道の駅でしょう。夕方までは足湯が利用できます。登山口まで残り5-10分。近くにコンビニや温泉施設もあります。
朝の風景が綺麗な三島池(登山口まで30分)や長浜あたりの琵琶湖畔(登山口まで1時間)で泊まっても面白いかもです。

大峯、伊吹どちらも残雪はほぼなくチェーンスパイクも不要だと思います。

夏の伊吹山は拓けたスキー場と樹林帯のないルートが続きますので、ナイトハイクがデフォルトになるくらい、昼間の日差しがきつく、晴れると太陽の日差しに延々照りつけられたままになります。今時期は暑さ自体はややましですが、日差し対策、暑さ対策は考えていったほうがよいと思います。

関西在住です。大峰、台高はホームエリアです。

東京からなら高速で名古屋から東名神〜名阪国道で針インターなのかもしれませんが
針インターから登山口までした道でかなり時間かかります。

なら、いっそのこと大阪までいって（名神〜近畿道）南阪奈道路から２５号線で
抜けるほうが早いかもしれません。（高速料金かかりますが）
行者帰還トンネルは混んでるときは、駐車スペースがないので要注意です

あと、大台ケ原なら池原ダムで仮眠できますよ（トイレ、水あり）
早朝に大台ケ原にいってその足で伊吹ですが、ここはやはり名阪国道から
いくしかないですが、伊吹の登山口には仮眠できるスペースがありますけど
トイレはありませんのでご注意くださいね

奈良県出身の愛知県在住者です。

伊吹山は旧スキー場のゴンドラ乗り場の駐車場なら、夜間の乗り入れＯＫで静かと思いますよ。料金は回収箱でＯＫです。ちなみに場所はわかりにくく、登山口を車で通りすぎる感じに、細い林道を上がった所にあります。登ればリフト乗り場の建物があるので、すぐにわかると思いますが。
で大台ケ原は、機会があれば三重県側の大杉谷からの登山をお勧めします。かなり楽しいコースですよ♪しかしながら車での移動も含めれば２〜３日は絶対に必要になりますが・・・。
ちなみに私は天川村で昔働いていたのですが、川合から行者帰りまでは、道がかなり細く対向にも苦労する場所ばかりです。これからは行楽シーズンにもなり、車の移動が予定通りいかないかもしれません。
また実の所、上北山村（大台ケ原側）からも行者帰りトンネルへはいけます。ただ今調べたらやはり通行規制があり、かなり上手く行かないと無理かもです。※川上村　３０９号で検索を！

くれぐれも安全運転にて、登山を楽しんでください！

岐阜市在住です。大峰・大台は岐阜からでも時間がかかり距離を感じる行程に思います。

東京を昼過ぎですと、東名（新東名）・伊勢湾岸・東名阪・名阪国道で針インターを出て南下することになりますが、運転の疲労具合をみながら針インター以降のいくつかの道の駅のどこかで休まれてはどうでしょう。最も山行時間の短い大台ヶ原を初日にして翌朝１０時に到着するつもりでよいのでは？

大台ヶ原の後は国道１６９号を南下して道の駅吉野路上北山で車中泊。川の対岸に温泉があります。食堂は早く終わるような記憶がありますが食事も取れます。（要確認）
翌日行者還トンネル西口から大峰を登った後は北上、針インターから名阪国道・東名阪とたどり、鈴鹿ICか四日市ICから国道３０６・国道３６５号を北上して関ヶ原に向かう方が東名阪の桑名東ICから国道２５８号より車も少ないのではないかと思います。

関ヶ原からは上野の登山口とは反対方向になりますが１５分弱に道の駅池田温泉があります。ここの湯はなかなか良いです。温泉施設内の食堂は比較的遅くまで営業しており、おつまみメニューもありますから、温泉に浸かって一杯やってそのまま駐車場で眠れます。翌朝、ここから上野の登山口までは２０分強だと思います。

５月中旬の伊吹山は雪の備えは必要無いと思います。ただ石灰岩の山で雨のあとはネバネバのどろどろ道になっているかも？スパッツを状況によって装備したほうがよいです。

連休前半で希望されているプランに近い登山を実行してきました。okuokuで「大峰山 八経ヶ岳」と「大台ケ原」を登録しましたのでご覧戴きたいと思いますが、概要は以下の通りです。
4月29日　4時30分ごろ東京インターに入り、亀山インターで降りる。室生寺散策、吉野の青根ヶ峰に登頂後、行者還岳トンネル西口駐車場まで移動して、車中泊。
4月30日　3時50分行者還岳トンネル西口駐車場から登山開始、6時45分八経ヶ岳登頂、9時駐車場まで下山。大峰山系の山桜の写真を撮りながら車で移動。11時大台ケ原登山開始、13時30分終了。その後車で関が原まで移動。下道で移動しましたが、カーナビが古かったり、道を間違えたりして、11時に関が原に到着、車中泊。
5月1日　8時オープンの伊吹山ドライブウェイを利用して伊吹山登頂。東京に戻ったのは4時ぐらいでした。
八経ヶ岳、大台ケ原登山が終わる時刻にもよりますが、大台ケ原から伊吹山スキー場の行程のどこかで車中泊すれば、翌日伊吹山に登ることができます。整理すると、以下の日程で十分可能と思います。
1日目、行者還岳トンネル西口駐車場に前泊。
2日目、八経ヶ岳、大台ケ原登頂。その日の下山時刻により、大台ケ原近辺か伊吹山スキー場までのどこかで車中泊。
3日目、伊吹山登頂、日帰り温泉に入り、車中泊。
4日目、東京に戻る。