こんにちは

私は整形外科は専門外ですので、一般論として私見を綴ります。
40キロの荷を背負って高さ40センチから飛び降りたときに、人間の足首にかかる瞬間負荷がどれほどのものになるかはいわずもがなです。
幸いにして骨には異常が見られないということですので、例えば、筋、神経、筋や骨の周囲を包む組織、関節の軟骨組織、こういったところに炎症や変な圧迫などの異常を来していることは考えられます。
また、足首をそれだけひどく捻る状況だったということで、気づかないうちに膝や腰にもダメージを受けているかも知れません。
足には腰から足先にかけて太い神経が一気通貫していますから、一見関係なさそうに見える箇所の異常が症状につながっていることもあります。
（例えば、痛いのは足首だが、異常があったのは腰、というような…）

そういったことも考えますと、手前味噌にはなりますが、やはりきちんと医師（病院）を受診すべきと思います。
医師の診断に基づいて整骨院などの徒手療法を利用されるのは良いと思います。

医師である以上、古傷で困っている患者さんを診ないという人はまずいないと思いますが、やはり得意不得意はありますので、病院（医師）探しが肝要かと思います。

探し方ですが、内科など他科の医師でも構いませんので、ご家庭のかかりつけ医のような人はいますでしょうか？
もしおられれば、その先生に事情を話して専門医の紹介を頼むのが一番確実と思います。
地域密着の家庭のかかりつけ医をしているような医師であれば、自分の専門外の事態に備えて、一定の紹介可能先などのネットワークは持っています。

もしそのような人脈がなければネット情報などで探すことになるかと思いますが、一般論として「スポーツ外来」「スポーツ外科」などと標榜している病院はこのような症例が経験豊富なことが多いので、そのような病院を探して問い合わせてみると良いと思います。
（HRK88TMK様の回答と重複しますが、私も同感です）
最近の病院では初診の患者さん向けの相談カウンターを設けているところもあるので、それらを利用するのも良いでしょう。

ただこれも一般論になりますが、整形外科領域の治療には、相応の時間がかかります。
医師による直接の医療行為と合せて、理学療法士によるリハビリや、装具による固定など保存療法を併用して、長期間にわたって行うことも普通にあります。
また、レントゲンやMRI、運動機能検査などで明らかな異常が見られない場合、原因追究のために装具や薬を少しずつ変えながら、経過観察（様子見）を繰り返すこともあります。
ですので、数回通院したが効果がないと早合点されてしまったり、仕事が忙しくて通えないという患者さんには、医師としてもできることは限られてしまいます。

是非、受診にあたっては充分な時間を作り、且つ、通院可能範囲で病院探しをなさるのがコツかと思います。

いい医師に出会えることをお祈りしております。
どうぞお大事に。

前距腓靭帯や踵腓靭帯の損傷はありませんか？
ＭＲＩがまだであればレントゲンではわからない損傷が見つかるかもしれません。

私自身15年ほど前に右足首の複雑骨折と右足の内側広筋の筋断裂（重度）をしています。
初めに救急車で行ったのが一般の整形外科でそこでは日常生活に支障がない状態で完治扱いで、完治と言われた後もちょっとした運動をすると違和感や痛み、疲労感がヒドイ状態でした。
スポーツ系に力を入れている整形外科だと求めている動きに近づける所まで診てくれるのでオススメです。程度によって手術になるかリハビリや弱い部分の筋力補強で済むか変わると思いますが…。

日本整形外科スポーツ医学会のＨＰにスポーツ医の名簿があるので、お近くの病院探しの参考になると思います。