はじめまして、横から失礼します。

私は地図ロイドをナビとして使ったことはないので驚くばかりです。普段はガイド地図と地形図で歩き回っていますので、本当に便利なんですね。
ですがスマホという小さい画面の中で、それだけを頼りに歩くのは少し危険なような気がします。

地図ロイドと山旅ロガーの作者であるkamolandさんのおっしゃる通り、電池節約のためにもコンパスを持参されることをオススメします。

ご質問に対する回答ではなく失礼かとは思いましたが、お許しくださいませ。

今年（2014年）3月にガラケ―からスマホ（Android)に機種変更しました。
機種変更と同時に「地図ロイド」と「山旅ロガ―Gold」をインストールし山行きの度に測定とログの保存を行っています。
わたしは矢印の先が示す先は自分が向いている方向と理解しています。休憩している時は自分がいる地点には緑色の丸が停止しており、矢印も動かないと思います。この丸から矢印が出ていると思いますが、くるくる変わるということはご自分も向いている方向を変えているのではないでしょうか。向いている方向を変えなければ矢印も停止すると思います。
画面の上方向が北かどうかですが、地図画面のとき通常は上方向が北です。yama-nynkoさんがおっしゃるとおりコンパスマークをタッチすれば進行方向が上〈ヘッディング・アップ）になり、ご自分の向いている方向が地図の上方向になります。

普通の状態(コンパスマークを押さない状態)ですと，画面の上が真北になります．紙の地図と同じです．

ですので例えば，画面上で見たときの現在位置が，予定のコースの上の方にそれているようでしたら，
北の方に行きすぎていますので，コンパス(方位磁石)を使うなどして南の方に戻れば良いと思います．
(もちろんその場所の状況によると思いますが)

今歩いている方角ということでしたら，ある程度歩いてから，進んできた軌跡が伸びている方向を画面で見ればわかると思います．(上方向が真北です．矢印は距離が短いとぶれる場合がありますので，わかりにくいかも知れません)

ただ，方角を確認するだけのことでしたら，お望みの回答ではないかも知れませんがスマホより方位磁石を使われた方が便利な気がします．電池も要りませんし．．．

自分も地図ロイド使ってます
画面の下のほうに丸いコンパスマーク無いですか？

端末の地磁気センサーを使ったコンパスです．消えている場合はタッチすれば起動します．起動している状態でさらにタッチすると，北が上ではなく進行方向が上になるように，地図が回転します（マニュアルより）