Google PlayストアやApp Storeから「Wireless Movile Utility」をインストールしてからお使い下さい

・カメラのWi-Fiボタンを押し、SSIDを表示させる
・スマホのWi-FiをONにし、カメラに表示されているSSIDに接続する
（他のWi-Fiと勝手に接続されるようなら、設定画面から選択し直す）
・カメラとの接続が出来たら「Wireless Movile Utility」を起動する

Wi-Fi無線LANが無くても、Wi-FiモデルのカメラならカメラがWi-Fiを出すので
繋がるはずです。（そうでないと外でWi-Fi接続できない）
スマホにアプリを入れましたか？接続するときにスマホはWi-Fi受信状態になっているでしょうか？

おはようございます。

そうですね。Wi-Fi無線LANルーターが無いとWi-Fi接続はできなくなっちゃいますね。
（WiFiのインフラストラクチャモードのみが対応のようでその場合ルーターが必要で、アドホックモードに対応してるカメラだとルーターなしでも接続できるはずです。：追記しました。）

ひょっとして携帯がAndroid4.0以降のスマホでNFC対応ならば、
http://www.nikon-image.com/products/compact/lineup/p610/features05.html
NFC機能で画像を送れるようですよ。(NFCはSuicaの親戚)
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その他には、docomoのスマホをお使いなら、テザリングを使えばスマホにWiFiルーターの役割をさせることができますよ。
https://www.nttdocomo.co.jp/service/func_tool/tethering/
ソフトバンクとauは、有料オプションサービスのようです。
例えば http://android.f-tools.net/Setting/DoCoMo-tethering.html
テザリングしているスマホに画像を送れるかは未確認ですが。
(追記しました。)