地図ロイド for Androidのことでしょうか。

機種変更は、「データバックアップ(クラウド方式)」がいいとのことです。
http://www.chizroid.info/data-backup2

AndroidならGoogleのアカウントを持っていると思われるので、データの保存先は「Google Drive」がいいでしょう。（GoogleアカウントはGmailのアドレスと同じ）

「Google Drive」アプリ
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.google.android.apps.docs

旧機種でバックアップ　→　新機種で復元

という流れになります。

地形図のキャッシュは引き継がれないようなので、再度キャッシュする必要があるようです。

殆ど参考にはならないかと思われますが、GPSデータはパソコンに保存しています。
ヤマレコのgpsデータは見る程度なので自分の以外は使わず。

スマホでの利用かと思われますが、乗換えなら保存先が無くなるので。
オンラインストレージのグーグルドライブかヤフーボックス等を利用するしか無いのでは？