奥又白池、と言われるとこの８月に２回も行ったので分かる範囲で。
中畠新道から登られるとヒョッコリという感じで池に出ますよね。
テント場はその池の反対側＝茶臼ノ頭側です。
そのテント場を更に茶臼ノ頭側に下って数十メートル行くと水が流れています。
そこが乾いていたら更にその水の流れるところ沿いに３０ｍぐらい（？）下ると水が取れます。水汲みは上流に向かって草の茂みに手を突っ込んで、と言う感じになります。テント場からはかなり明瞭な踏み跡が２〜３ついています。

奥又白池がちょうど森林限界にあるため、その上部の沢の保水能力は甚だ心許ないです。おっしゃるとおり雪渓が消えると取水は厳しいです。
８月６日は沢の最上部（Ａ沢の踏替点の下）にかなり雪田が残っていましたが、８月２０日はもう消えていました。それより下部にほんの少し残っていましたが、それも１日〜２日後には消えたと思いますので雪渓の水はもう無いかと。
ただ、今年の槍穂は２日に一回は雨が降っているようなので今は問題なく取水出来ると思います。
なので takaranoki さんが行かれる前日とかの天気を確認して行かれればと思います。
降雨の判断は、槍ヶ岳山荘とか岳沢小屋のライブカメラで私は行っています。
自然相手なので取水の可否に関しては断定的なことは言えません。
奥又白池の静かなテント泊と前穂高の迫力ある眺望を楽しんできて下さい。