駐車場
前日の夕刻にでも着かない限り空きはないと思った方が良いでしょう。
当日の朝では、有明山登山口駐車場とて空きはないのでは。
お盆休みに行くなら、穂高無料駐車場に駐めて、バスがお勧めです。
https://www.azumino-e-tabi.net/pdf/p3-4.pdf
１便は穂高駅5：10発です。料金は1800円。

燕山荘〜大天井岳〜中房温泉。ラクルートだと下記CTです。
06:00 燕山荘 - 06:27 蛙岩 - 07:53 喜作レリーフ - 07:59 分岐 - 08:35 大天荘 - 08:46 大天井岳 - 08:52 大天荘 - 09:12 分岐 - 09:15 喜作レリーフ - 10:41 蛙岩 - 11:11 燕山荘 - 11:57 合戦小屋 - 13:23 第一ベンチ - 13:57 中房温泉登山口 - 14:08 登山者用駐車場　 8時間8分

合計距離： 14.17km
累積標高（上り）： 576m
累積標高（下り）： 1866m

chika-co1122さん、どうでしょうか？記録あげてないので力量が分らないんですけど。一般的に言ってムリのない行程です（登りが少ないのでその分楽）。
私目線（やや山慣れた爺ハイカー）だと、この行程、小屋泊装備なら、かなり楽な部類です。道は良いし、小屋で水の補給もできるし、天気が良ければ絶景のルンルンロードです。朝起きて晴れていたら、テンションMaxです！朝晴れなら、出立は早い方が良いです。積雲が湧く前に下山です。私なら朝食は弁当にして４時に出ます。もっとも朝ご飯が楽しみと言う方もいるので、そこは人それぞれの判断ですけど。

追記：
2020年から穂高無料駐車場にバスは停まらなくなりました。穂高駅での乗車になったようです。駅まで徒歩10分位だったと記憶してます。
https://tozanguchi-p.com/post-606/

中房温泉行のバスは「安曇野の里」が始発のようですが、私はこちらの利用経験はなく、詳しくは下記アドレスでご確認ください。
https://tozanguchi-p.com/post-613/

安曇観光タクシー株式会社　中房ー穂高駅　8,440円。下山後、４人での相乗りが可ならバス時間を気にしないですみます。万が一のため、相乗りが可能かどうかTELして確認しておくと良いかも知れません。
http://www.azumikanko-taxi.co.jp/030/

この回答を見た他の方が、穂高無料駐車場からバスに乗れると誤解されないように、老婆心ながら追記させていただきました。