私はCATのS41というスマホを使用していますがカタログスペック上の動作温度の範囲が-20℃〜55℃なので山頂で使えないということはありませんでした。
ただ、-10℃を下回ると動作が若干遅くなるようですが、起動できないレベルまでは落ちません。
高山での移動中はポケットに入れて人肌で温めています。
国内メーカーだと京セラのTorqueなども-21℃で動作するようです。
山頂で写真を撮ったりアプリを利用したりなど考えている場合は所謂タフネススマホの導入をお勧めします。
重くて大きくて嵩張りますが、慣れれば普段使いもできます。

Liイオン電池は、電解液が可燃性であることなどから安全領域が狭くなってます。電池パックには電子回路が搭載されて、1/POWER(2,15)程度の精度で電流・電圧・温度を計測して制御してます。また、シールが壊れるとショートと電解液漏れが同時に発生するのでかなりの確率で火災になります。ハンマーで叩くようなことはご法度です。
一方で、ホッカイロの平均温度は53℃で、最高温度63℃になります。一般的なLiイオン電池の温度範囲を超えてます。カメラだと空間ができると思いますが、バックアップバッテリーやスマートフォーンは密着の可能性が高くホッカイロで温めることはかなり危険です。
やはり、インナウエアーとミドルウエアーの間に格納して体温で温めるのが良いです。

xeqjさん、コメントさせていただいます。

当たり前とはいいませんけど、雪山でスマホが動くことを期待したらだめです。
専門的なことを言うと難しいでしょうから簡単に答えると
山登りされているならば判ると思うますが
山道具にも冬山用とそれ以外では違いますよね。
普段街中で使っているスマホが雪山で使えることを期待したらだめです。
スニカーがなんで雪山ではダメなのと聞いているようなもの
夏の低山でもスニカーだめですけどね。

他の方も言っているように
時計GPS等を求めるならば冬山向き機器を使うことです。
カメラも同様ですね。

ちなみにそれほど極寒でなければ
カイロと一緒に内ポケットに忍ばせて使うことも自分はあります。
ただ、寒いから指先がうまく使えずスマホ操作が難しいので極力使わないですけど

私は仕事で電子回路設計をやっていまして、その立場から一言だけ申し上げれば「冬山でスマホに命を託すのは自殺行為」ということです。（xeqjさんがそうということではなく、あくまで一般的にです）

他の方も書かれていますが、スマホはあくまで民生グレード（家電・おもちゃレベル）の信頼性しかないので、「氷点下で動けばラッキー」程度に思わないといけません。そもそも誤動作を避けるため、内部センサーが一定温度以下になったら自動的にシャットダウンする設計になっています。

一方、自動車などは人命に関わるので、車載用として特別の品質管理が施された部品を使用します。高信頼性に加えて動作温度範囲も-40〜+125℃と広くなっており、結露にも耐えられるよう基板コーティングを施します。もし米粒より小さな部品の山の中にたった一つでも民生部品が紛れていると、重大な「設計ミス」ということになってしまいます。

冬山ではやはりガーミンGPS（タッチパネル式は除く）を持つのが現実的でしょうね。不意の猛吹雪ホワイトアウトに見舞われた場合などを考えると、多少高くついても命には代えられません。それでも動作温度範囲は-20℃までですが…。
それとも雪洞などでビバーク可能な装備を持ち歩くか、ですかね。

具体的な周囲温度とモデルが分からないとはっきりしたことは分かりません。例えば、iPhoneの動作温度範囲は0〜35℃になってます。

Liイオン電池の動作範囲は、-20〜60℃あたりが多いと思います。ほとんどの場合で氷点下の充電は保証範囲外です。電子部品の基本的な民生温度範囲は、0〜75℃になってます。今は、産業用あるいは自動車用などで-25〜85℃品が安価に調達可能です。 最近のLCDの温度範囲も産業用電子部品とほぼ同じになってます。 これらは、動作温度範囲で、この外側に保存温度範囲があります。これを外れると故障の可能性があります。セットはこれよりもさらに範囲を狭めてます。

30年ほど前は腕時計もカメラもアンダーウエアーとミドルウエアーの間に入れて、ちょっと取り出して写真を撮るとか時間を確認するのが当たり前でした。今はアウターの外側に装着した腕時計やデジタルカメラが正しく機能しているので技術の進歩を感じます。

積雪期の光岳で購入から数か月のオリンパスのデジタルカメラのLCDが割れたことがあります。アウターのポケットにいていたので相当な低温になっていたと思います。オリンパスは保証範囲外の理由で無償修理に応じませんでした。私はオリンパス製品を避けてます。

低温での動作不良は機械系も同じで40年ほど前のヒマラヤ登山隊のカメラは耐久性を極端に落としたノーグリス品とメーカーが言ってました。スマートフォーンも南極や宇宙などをターゲットにした低温仕様があるかもしれません。ちなみに民生で50円の電子部品が宇宙用になると10万円になります。