私も厳冬期の八ヶ岳で、中山を通過しようとしましたが、吹雪で撤退した経験があります。
今年は前回の教訓を生かしゴーグルを使用したところ、全く同じような状況ですが、問題なく通過することが出来ました。
吹雪の中でも、GPSで位置を確認することが簡単にできました。

冬山はゴーグルが必須だと思います。眼鏡の上から装着出来るものがあります。（私もメガネを使っています。）
個人的には日差しにより濃度が変化する調光フィルタータイプがお勧めです。

サングラスは、晴れている日は必須ですが、吹雪ではまったく役に立ちません。
ゴーグルはサングラスよりも遥かに視界が広く見やすいので強い風の日にルートを見つけるのには最適です。

難点は、バンドでの圧迫感だけですね。

はじめまして、雪山でのサングラスという事で私見を書かせていただこうと思いました。

私の場合はほとんどスキーでの経験ですが、
太陽の光量が一定ある状況だと
薄い黄色かオレンジだと、雪面の凹凸が裸眼より見やすくなるように感じます。
スモーク等も試してみましたが今イチで
太陽光線の量により、黄色かオレンジのどちらかが合うような気がします。

あとサングラスの必要性については
紫外線からの目の保護で使う事がほとんどでした。
聞いた話だと、紫外線は朝の10時くらいから、昼の2時くらいまでの間が特に強いようで、太陽から直接くる紫外線と、雪面に反射する照り返しの紫外線で目を焼かれるので、裸眼だと想像以上に目を酷使するようです。

若い時からサングラスやゴーグルはあまり付けない事が多かったですが
何年も蓄積したダメージが今出てきているという事はないのですが、
帰りの車の運転時に、裸眼だと睡魔が強く出るので良く晴れた時はサングラスを付けるようにしてますよ。

サングラスの必要性は紫外線から目を守るためと考えてます。雪山では雪面の視認性が良い偏光レンズを選びます。光のみならず風からも守るにはゴーグルが必要だと思います。

冬の3000M級の稜線歩きには吹雪かなくても風ビュービューだとバラクラバとゴーグルは必須だと思います。ただゴーグルは諸刃の剣で視界は狭くなるし超低温だと息で曇らせたら拭き取れないし終わります。

お天気の良い雪山なら偏光サングラスをすれば視界スッキリ良くなりますが、足元も見えないような吹雪ではサングラスを変えても大差ないと思います。どうせ見えないなら視界はあきらめ快適になれるゴーグルを選びます。

私は普段は裸眼なので（老眼鏡は愛用していますが…）、日差しの強い時や風の強い日には、どちらかというと目の保護目的でサングラスをよく使います。
若いころは、乱反射が抑えられコントラストも上がって良く見える偏光ガラスのサングラスばかり使っていました。特に一面の雪景色で地面も前方の山肌も真っ白一色などというときは、偏光グラスがあるのとないのでは、地面の凹凸や斜面の機微の見分けやすさが格段に違いますので。
ただ近頃では、スマホやデジカメなど液晶表示付きのIT機器を使うことが増えてきて、偏光ガラスのサングラスではそれらの液晶画面が見づらくなりますので、最近では偏光が入っていない、紫外線カット＆色付きだけのサングラスを使っています。

一面の雪景色・氷景色や、あるいは渓流ルートなど視界に水面があるようなシーンでは、液晶画面の見づらさを度外視すれば、やはり偏光ガラスのサングラスをかけると、雪や水面のギラギラ反射が抑制され、視界のコントラストが上がって明瞭度が上がります。それに水の中もある程度見えるようになりますので、沢登りなど水中の状況にも注意を払いたい状況では必須と言っても良いでしょう。

また、日の出や日没の前後の、いわゆるブルーモーメントの時間帯とか、日中でも雨や霧の日などは、薄黄色の色が入った偏光グラスをかけると、モノの形がシャープに見えて、そのようなときに何となく感じる視力が低下したような感じが軽減されます。

眼鏡を常用されている方だと、クリップオンタイプも悪くはないと思いますが、山などアウトドアで使っていると、どうしても落としたり壊したりしやすくなるという話も聞きますので、やはり度付きサングラスが良いのではないでしょうか。
最近は、比較的お手頃価格の均一料金の眼鏡店でも、いろいろなスポーツフレームや色付きレンズが選べるところも出てきていますので、そのようなところで登山時専用と割り切ってひとつ作っておくのも一案ではないかと思います。
特に、明るさに応じて濃さが変化してくれるタイプのサングラスだと、ひとつで夜も日中も室内も対応できると思いますので嵩張る心配もないと思います。
逆に、クリップオンだと嵩張らず軽量なので、色や性質の異なる複数のグラスを持ち歩き状況に応じて使い分けることが容易というメリットはあるだろうと思います。特に宿泊を伴いながら数日を山中で過ごす縦走登山などではこのメリットが活きてくるでしょう。

私見ですが、視力矯正用の眼鏡とは違って、ないとどうしても困るというものでもないので、山道具の楽しみの一つとして、いろいろ試してみて自分に合ったサングラス流儀を探求するのもまた楽しいものかと思います。

自分も眼鏡で雪山登山してます。
晴れてるだけなら眼鏡の上から掛けられるオーバーサングラス。
吹雪いていたらゴーグルです。

使っているのはこちら
サングラス:swans OG4 偏光スモーク
　https://www.swans.co.jp/product/sunglass/list/detail/?id=604
ゴーグル：モンベル グラスイン アルパインゴーグル PL （偏光）
　https://webshop.montbell.jp/goods/disp.php?product_id=1109173
ちなみに標高が高かったり、風が予想されるような時は両方持っていきます。
コンタクトにすれば選択肢がもっと増えるんだろうなとは思うのですが、どうにも怖くて（笑

mtkenさんもおっしゃっているように、クリップ式は飛びます。
自分は釣りしていて突風に遭い、見事に吹っ飛んでいきました。
（swansのワイヤーでがっちり留めるやつでしたが・・・）
それと紫外線はいろいろな角度から入ってくるので、特に晴天の雪山ではなるべく目を囲うようなものが良いのではないかと思ってます。

ご参考になれば

ど近眼の私は、冬山ではど付き偏光サングラスです。光量に応じてレンズが濃くなるやつです。クリップ式は強風で飛ばされます。
普通の眼鏡より見やすい感じがします。
吹雪で一番見やすいのは、レンズが黄色などのスキー用のゴーグルです。凹凸がかなり見やすくなります。

黒くなった度つき偏光眼鏡も、ゴーグルを付ければ、ゴーグルで遮光され、ほぼ透明に戻ります。ゴーグルは眼鏡の上から着けるのを想定して、やや大きめを買うこと。

風が弱ければ、偏光眼鏡だけ。強ければ、眼鏡の上にゴーグルを着けるのがよろしいかと。

偏光眼鏡レンズも、今は大分安くなりました。ただフレームは丈夫で軽いのが良いです。プラスチックは低温で割れやすいので、止めた方がいいかも。

偏光眼鏡レンズの欠点は、晴れの日、デジカメの液晶画面が見えないことです。

眼鏡のリンク張ります。2月16日、八ヶ岳の横岳山頂での自撮りです。
https://yamareco.org/modules/yamareco/upimg/518/5182813/227cdce1e1fb4f14d1d9a9178086fea7.jpg

レコ見ましたが、しっかりしたゴーグルを着けてれば、視界が良くなるだけではなく、雪面の凹凸などが、格段に良く見えたのではと思いました。
ゴーグルは使わないと、ちょっとだけ、荷物になりますが、森林限界の冬山には、必ず持って行きます。

ついでにゴーグル画像も張ります。この画像からゴーグル内の偏光眼鏡のレンズが、あの明るさの中にもかかわらず黒ではなく、透明になってるのが分かると思います。スキー用の良いゴーグルは、例えば、降雪や曇りで凹凸が見えにくいコブ斜面とかでも、雪面がよく見えるようにできています。また高速で滑降する場合の風圧から目を守ってくれます。2月17日、志賀高原の横手山山頂での自撮りです。
https://yamareco.info/modules/yamareco/upimg/518/5184242/5d2bbd731cf9ab4019615329ebcc68ea.jpg