余裕のない山行をオススメするものでもありませんが、良い機会ですので東北方面を少しシミュレーションしてみました。

東北新幹線6:28東京発のはやてに乗ると、8:58盛岡到着です。（東京行き最終は20:41）
金に糸目をつけずにタクシー利用ならば岩手山、ギリギリで早池峰山や八幡平までは日帰りが可能かもしれません。（本州で以北の百名山は八甲田、岩木山のみ）

磐梯山、安達太良山、蔵王なども新幹線/在来線主要駅からのアクセスが最悪ではないので日帰り圏内といえます。

同様に6:12東京発つばさに乗車すると米沢に8:25到着、東京行き最終が21:14。リフト利用で西吾妻山のみピストンならば余裕です。
（時刻表は6/23日時点のものです）

往路夜行バス利用ならば、もっと早く登り始められますから、復路新幹線利用で余裕を持って東京へ戻れるでしょう。

　マイカーで似たようなことしてますけど、もっと余裕を持って歩きたいというのが本音です。泊まりでじっくり縦走したくてしようがありません。

ヤマケイで出版している１００名山のガイドを参考にしてはどうでしょうか。東北・関東・中部なら東京起点でアクセスが書いてあります。
始発の飛行機なら鹿児島だっていけるわけですしね…。自分で登れそうなところをピックアップして、それが東京日帰りができるか調べてみては？

私もこの春東京に転勤となり，４月から電車とバスを使い，単独で百名山にトライしています。
現在，天城山，両神山，赤城山，大菩薩，草津白根山は日帰りで登りました。
筑波山，男体山，那須岳，安達太良山，谷川岳，至仏山，苗場山，丹沢山，金峰山，瑞垣山，蓼科山，霧が峰，美ヶ原，浅間山は新幹線や特急などの電車を駆使すれば電車とバス（一部タクシー利用）で日帰り可能です。雲取山と甲武信山は距離は近いのですが，登山口までの公共交通機関が十分でないので，初心者の日帰りは少しハードかな？
少し慣れたら，山小屋１泊というのも楽しいですよ。
私もこれらの百名山をどんどん登りますので，どこかの山でお会いするかもしれませんね。
お互いに東京発で百名山を楽しみましょう！

　初めましてkuroko8さん
　Kuroko8さんのご質問を見て、改めて深田百名山のリストを眺めてみましたが、大変回答の出し難い質問ですね。
　質問では「百名山をコツコツと登っていきたい。」とのことですので、「東京から電車バスの日帰り」という条件は「始めの一歩」という意味ですよね。
　最初に申しましたように、この質問は大変回答の出し難い質問でして、登山経験や脚力、往復の交通手段によって、候補の範囲が全く異なってしまうのです。
　「脚力も自信があり、コースタイム12時間オーバーもこなせる。深夜の車中仮眠も気にしない。」という条件だと東北地方北部、九州、四国、北海道、南北アルプスの最深部以外の百名山は殆ど日帰り圏に入ってきます。その数は60座を超えると思います。
　これに対し、「脚力も自信が無い。登山経験も乏しい。足は電車バスに限る。」となると候補は非常に限定されると思います。
　思いつくだけ列挙してみますと、「谷川岳、日光白根山、草津白根山、赤城山、美ヶ原、霧ヶ峰、大菩薩嶺、仙丈ケ岳、天城山」くらいでしょうか。深夜高速バスを含めると「至仏山、燧ケ岳、焼岳、木曽駒ヶ岳、乗鞍岳」等が候補に加わりますか。
　距離的には「雲取山、丹沢山、富士山」等も日帰り圏ですが、一日の行動時間が初心者の限界を超えると思います。
　登山は基本的に自己責任の世界です。百名山関係のガイドブックは色々出ておりますので、一度調べてみることをお薦めします。往復の交通手段に関わりなく、初心者単独の場合、1日の行動時間が6時間を超えると、体力的に無謀登山の範疇に入ると思います。ですから、ガイドブックや登山地図で行動時間が6時間以内の山を調べ、余裕時間として2時間程度を加え、時刻表サイト等で朝1のバスで登山口に着き、４時くらいには下山可能な山がkoroko8さんにとって日帰り可能な山です。
　「日本百名山を全部登りたい。」というお気持ちに水を差すことになると困るのですが、東京は交通の要ですので、東京発で日帰りで登れる素晴らしい山は百名山以外にも沢山あります。
　それらの山で経験や脚力を培うことは、日帰りで登れる百名山の範囲を広げることにも繋がります。百名山だけを登るのではなく、日帰りで行かれる多くの山を経験することが、安全登山に繋がる様に思います。

ソロ登山もいいけれど、登山計画を出していないと遭難しても誰も気づいてくれないなんてことにもなりかねないですよ。計画を作って友達に渡しておくだけでもいいので…
東京から日帰りの百名山、私の推薦は天城山、今が丁度、石楠花が良い季節なんですよ。

東京２３区内在住で、日帰りしかしていない私が登った百名山は、
・安達太良山　・赤城山
・磐梯山　　　・両神山
・那須岳　　　・金峰山
・奥白根山　　・大菩薩嶺
・至仏山　　　・草津白根山
・谷川岳　　　・四阿山
・筑波山

といったところでしょうか。
ただし、ほとんどが車を使ってます。
それでも、奥白根山には、列車とバスで日帰り可能でしたので、福島県をのぞくほとんどの山は、早朝に出れば日帰りは可能なのではないかと思います。

おすすめは、手軽さでいえば筑波山とか谷川岳あたりでしょうか？
あ、谷川岳は本来キツいのですが、ロープウェーを利用できます。
距離的に都内に一番近い両神山は、なかなかハード。
それでけっこう、歯ごたえがあるのがいい、というのであればオススメですが、交通機関的に日帰りだと始発乗り継ぎクラスじゃないと、大変な目に遭うかも。

地方って、けっこうバスが高いので、３人以上だとレンタカーを使ったほうが安上がりになることが多いですよ。

初めまして、ミクニです。
tokumuraさんのご回答に付言します。
筑波山は登ったことがありませんが、日帰り可能と思います。丹沢山ですが、新宿から小田急線で渋沢駅、そこからはバスで大倉。ここが登山口になります。それ以外にも日帰りルートは無くはないですが、結構ハードです。大倉から塔の岳まで、コースタイムで確か、３時間３０分の登り、大倉尾根です。塔の岳から丹沢山往復は２時間位、大倉尾根下りは２時間位です。
丹沢山から、丹沢三峰を経て宮ヶ瀬三叉路に下ることもできますが、距離で１１キロあります。宮ヶ瀬三叉路バス停からは本厚木にでれますが、バスが一時間に一本しかありません。丹沢山から堂平に下り、三叉路バス停にでることもできますが、堂平から三叉路バス停まで約３時間位林道歩きです。
健脚なら、三峰から雲取山往復も可能かもしれません。往復ではなく、鴨沢に下ることもできますが、バスの便が良くありません。
登ったことまだありませんが、谷川岳も日帰り可能かもしれません。
言わずもがなですが、計画には充分余裕をもって登山をお楽しみください。

はじめまして＾＾

百名山のリストを見ると、筑波山、丹沢山、大菩薩嶺といったところかなぁと思います。筑波山、丹沢山は交通の便が良いです。個人的には丹沢の山はハードだと感じます。大菩薩嶺は稜線歩きが気持ち良さそう。今年是非登ってみたい山の一つです＾＾

あまり参考にならないかな　(;^_^A