ふと気になって回答させていただきました。
基本、解流人仁岳🌋さんが書かれていることと同じにはなるのですが、
ヤマレコで提供されている、登山者が家族などへの連絡をするしくみとして
１．下山連絡システム
２．計画書の共有・提出
の2つがあるようですね。
１．は私は使ったことがなかったですが、見ている限り下山したという連絡が入る仕組みのように思えます。
２．ですが、premium 会員の方だと、計画作成時に、（スマホだと）
- 「コンパス」への登録　というメニューがでていますので、これを ON にすると
- 山の情報：目的、都道府県、入山口名称他多数
- 緊急連絡先：これは家族のメールアドレスなど
を登録する画面が出てきます。(PC のWeb だと、別画面が立ち上がり、同様の内容を記載)
ここで、必要内容を記載し登録を完了すると、緊急連絡先のメールアドレスに計画が共有されます。

なお、共有した計画において、山行をし、下山すると、コンパスへ下山登録をするか、というのを聞かれます。これを「はい」とすれば完了です（が、一点、コンパスへの下山通知の登録は、スマホが通信できる環境で行わないとどうもうまくいきません。機内モードだとできなかったりして、コンパスの下山通知ができておらず、数時間後「〜さんの下山通知が送られてきていません」というメールが緊急連絡先に届くこともしばしばです。

３．ですので、私は上記と、イマココを使っています。
　これは、家族のスマホに「いまココ」アプリを入れたうえで、スマホのヤマレコのメニューの「いまココ」(登山者見守り) メニューのバーコードを読ませることで、登山中の　yamabiko1 さんの、スマホの位置を家族と共有できる仕組みです。ただし、登山中、機内モードを外し、その時に携帯電話通信圏内(稜線などよく入ることが多い)にはいっていることが必要です。すると、その時点までの行動ポイントが家族のスマホの「いまココ」に共有されます。（まんいち行方不明になった時でも、「ここまでは歩いてます」というのがこれで分かります）。
　「いまココ」では、登山終了の情報も共有されますし、スマホが圏内に入った時に、位置情報・登山終了情報ともに、自動的に共有されるので、下山口で圏外であっても、自動車や電車の中でスマホを使っている間に、登山終了情報が家族とシェアされます。これは必ず使ってます。

はじめまして、自分もこの機能を利用していますが、登山計画登録時に「（PC）コンパスに計画書を登録する（iPhone）コンパスへの登録」を利用すると、そこにある「緊急連絡先」に登録しているメールアドレス宛に、件名「***さんが登山届を提出しました」というメールが送信され、コンパスに登録された「登山計画の確認」ページへのアクセスURLが記載されていますので、計画書を確認することが可能です。

ヤマレコの下山連絡システムとは別機能なのかもしれません。コンパスとの連携が必須です。

また、PCからですと、登山計画登録ステップ5の「確認・保存」ページにて、「リンクのみを共有する」ボタンから、ヤマレコの計画書ページのURLをメールで送信できる機能があります。ただし、送信先の方（家族や友人など）がヤマレコに登録しているか、計画書を公開に設定するかしないと、ヤマレコの計画書を見ることができないことに留意する必要があります。

自分は、プレミアムに加入していますので、プレミアムに加入していない場合は不明ですのでご了承ください。