三省堂の日本山名事典によると、「さわいりやま」であって、「そうりやま」ではありません。地元の方も、「ウメコバ沢の峡谷が鋭く入り込んでいる山」からきているとおっしゃっているようですので、「さわいりやま」で間違いないと思います。
ただし、「そうりやま」と呼ぶ根拠が別にあるのかもしれませんので山頂標識を設置された方など関係者のご意見はぜひお伺いしたいですね。