池山分岐の水場でしたら、今日は潤沢に出ていましたよ。

追加
残雪状況は空木岳直下から小屋までは急坂で結構な雪、その他にもヨナ沢の頭から上はところどころ残雪があり、トラバースのところは厄介でした。私は朝早かったので締まっていてツボ足でしたが、時間帯やあとは雪に慣れているかどうかではないでしょうか。（私は12本爪アイゼン、ピッケルは持っていましたが使いませんでした。）

YAMAPのレポ見るとジャバジャバ出てるようですよ

https://yamap.com/activities/31787643

池山小屋下の水場のことですが、ずっと自分も湧水という認識でした。あるとき枯れていて「あれ、こんなときに？」と思い、山を下りてからその日あたりの他の人の山行記録を見ていたら「水が止まっていたから役場の人にお願いして栓を開けてもらった」というような内容の記述があり、それで「水栓があったのか」と思った次第です。（ちなみに、ここがたくさん出ていても小屋前の水場は出ていないという状況は何度か経験しています。）
実際に水栓を確認したわけではないので、ホントにあるのどうなのか分かりませんが、いずれにしてもこの場所で水が確保できない可能性はあるということを認識しておいたほうがいいと思います。
 

sby00293さん、こんにちは。

登山道が池山避難小屋との分岐付近に水場があります。先の回答では水栓が…と書かれていますがここは地下水脈からの湧水です。水脈の水位が下がっていたり、水量が少ないと水が出ません。空気と水が混じって波がありつつも水が出ていることようなことが結構あります。夏場は出ていることが多いと思いますが、直近の情報を頼りにするしかないですね。避難小屋はこの湧水をひいているのでここがなければ当然ありません。不安なら自分で水をあげるしかありませんね。避難小屋でテントを持つわけでもないでしょうし、他の嗜好品を減らすとかバランスをとりつつ水を持つのがベストとは思います。

空木岳にはシーズン通して登っています。
池山避難小屋付近の水場は小屋前と小屋から5分ほどのところの2箇所ありますが、小屋前は出ていないことが多く、5分ほどの水場（登っていくと小屋の手前になります。）では通年潤沢に出ています。ただこちらはどこかに水栓があるらしく、冬はそれが閉じられていて水が出ていなかったことがあります。
あと、池山避難小屋から先のルート上に水場はないのですが、上の空木平避難小屋前の沢で水を取ることができます。小屋前だと6月初旬には取れないことがありましたが、少し（5分〜10分）上に登ると取れました。年によっては小屋前でも取れました。なお、沢は小屋の下（分岐方面）にもつながっていますが、小屋から下では（取ることができても）取らないようにしたほうがいいと思います。小屋にトイレが併設されているからです。
残雪は（年にもよりますが、）、6月に入ればアイゼンが必要な程度ではありません。雪が残るのは空木平避難小屋からの沢筋ですが、これまで6月に滑り止めを使ったことはありません。それでもこのルートを通るなら念のためチェーンスパイクを携行されるといいでしょう。（ツボ足で登れないわけではない。）