だいぶ前、2018年のお盆の事ですが、自分も車中泊で利用しました。
その時は前日の17時過ぎでほぼ満車でした。
時期は違うので確実な事はいえませんが、前日から登っている人が下りてくる12時位だと停められるかなと思います。

その時のレコ。
https://www.yamareco.com/modules/yamareco/detail-1554250.html

おはようございます。
9/14(土)にバスで蓮華温泉入りしました。
終点の駐車場は満車を越えて通路にまで車が停められていました。完全なマナー違反です。
道路を挟んで谷側に、道路と平行に4列分の区画があるのですが、通路に停めた車両が邪魔して奥の2列は出られない状況でした。
ではどうやって出庫するのか？
バスの停車スペースがロープで区切られて確保されているのですが、そのロープを外して(バス停車スペースを通路にして)出庫するしか無いのです。
ここに至る路肩にも駐車車両が溢れていました。バスが通れるギリギリでした。
恐らく蓮華温泉に駐車出来ると思って来たもののスペースが無く、かと言って引き返さずに無理やり停めるという事例でしょう。
必勝法は無いと思いますが、私なら
1.前日車中泊なら木金土(月が祝日なら日も)曜日は避ける
2.昼間の午後を回った頃に到着して駐車場の出庫(空き)を待つ
3.バスで訪れて蓮華温泉泊またはキャンプ場利用(現在バスは土日祝のみ運行)
4.平岩駅前の無料駐車場を利用し、南小谷からタクシーを呼ぶ(要予約)12,000円〜(夜間割増)
もし蓮華温泉出発の縦走で下山口が異なり、早朝出発のためだけに蓮華温泉に泊まる条件なら、4の案は高価ではありません。
蓮華温泉一泊夕食12,000円＋平岩-蓮華温泉間のバス代1,520円でタクシー代と大きく変わらず、くねくね道を20km以上走らなくて済みます。帰りの車回収時間と燃料も節約出来ます。