作者さんに問合せましょう
konasubi様。
ジオグラフィカの作者さんは問合せに対応してくれるはずです。
ジオグラフィカ | 登山用GPS - Google Play のアプリ
https://play.google.com/store/apps/details?id=jp.keiziweb.geographica
アプリのサポートに連絡先のメールアドレスがあります。

質問の「課金解除」が機種変更後に課金情報が反映されないという意味であれば、下記を参考に対処してください。
Googleアカウントが同じであれば機種変更後に「『購入する』ボタンを押せば Google に問い合わせをして、購入情報があれば追加料金無しで解除されます。」だそうです。

機能制限解除の課金について
すでに機能制限解除 を購入している場合、iPhone から iPhone、Android から Android な
ど、同じプラットフォームへの機種変なら追加料金はかかりません。
iPhone の場合は機能制限解除の画面で『リストア』を押せば追加料金無しで解除されます（旧
端末と同じ AppleID でのログインが必要）。

Android の場合は『購入する』ボタンを押せば Google に問い合わせをして、購入情報があれ
ば追加料金無しで解除されます。最初に課金したときと同じ Google アカウントが必要です。
iPhone から Android、またはその逆の機種変は課金情報を確認できません。新たに機能制限
解除を購入していただく必要があります。

うーむ困りましてね。
ただ、「ジオグラフィカ スマホ切り替え」に対するGoogle AIの回答によると
『同じアカウントを使用する場合は、機種変更しても再課金は不要です。しかし、アカウントを切り替えたり、iOSからAndroidなどの異なるプラットフォームに移行する場合は、再購入が必要になります。』
『Androidの場合は、同じ画面で購入ボタンを押すことで、制限を解除できます。』
とありますので、同じアカウントなら購入ボタンをおしたら無課金で制限解除できるようです。(自分自身も以前スマホを変えたときにうっすらそんな記憶があります。)

こちらはAQUOSの設定についてですが、「aquos gps精度」でググると
・AQUOSの設定アプリで位置情報モードを選択し、「高精度」を選択してください、
・設定⚙の「位置情報」でジオグラフィカのアクセスを許可してください。
などなど出てきます。あまり参考にならないかもしれないですが。

それほど詳しくありませんが、
ジオグラフィカの説明書のp2.に
『座標バナー 画面上部に現在地の高度、座標、コンパス、速度が表示されます。文字の色は座標精度と連動していて、青は高精度、オレンジは低精度、赤は非常に低精度となっています（黒い場合は設定の表示の『座標精度精度によって文字の色を変える』をオンにしてください）。』とあります。この関係でしょうか。
http://geographica.biz/download/map_and_geographica.pdf

またジオグラフィカの設定ではなく『必ず本体設定の位置情報サービスを高精度に設定してください。』と書いてあるので、こちらも関係しているかもしれません。

p.s. 私も古いAQUOSの上でジォグラフィカを使っていますが、特に問題は出ていませんので、どこかの設定の問題かと思われます。