はじめまして．大菩薩には年間通じて何度も行っています♪良い山ですよね！

3月だと先の方がおっしゃる通りで，丸川峠分岐駐車場と裂石登山口駐車場が利用可能です．また，6〜7時着あれば，駐車できないことは経験上まずあり得ないように思います．仮に平日であれば，10時過ぎでも駐車可能です．また，路駐になってしまったとしても路駐可能なスペースがそこかしこにあります．

ただし，降雪直後はこの限りではありません．降雪後，現地に到着して「げぇっ！雪かきしてない(´-ω-`)」という場合があります．

こんにちは！

何度か大菩薩には行っていますが、今の時期に6〜7時着でしたら恐らく駐車場は空いていると思います。私が知っている無料駐車場は二箇所です。

現在冬季通行止めなので塩山方面からは通行止めゲート前にある丸川峠分岐駐車場が大菩薩峠の最寄り駐車場です。駐車場入り口のスロープがガチガチに凍っていることがあり、凍結具合によっては車が上がれず、駐車を諦める人もいるようです。私もその一人です。
ヤマレコでは「裂石ゲート前駐車場」で登録されています。正式な名前がわからなくて申し訳ございません。。。今度看板をチェックしてみます。
http://www.yamareco.com/modules/yamainfo/ptinfo.php?ptid=24742

次いで近いと思われるのが裂石登山口駐車場です。
先の駐車場より500ｍほど下で、民宿ひがし荘の前の橋を渡ったところです。
看板があるのですぐわかります。

私はどちらの駐車場も使えない時は、この裂石登山口前の路肩を利用しています。
冬季通行止めの案内の大型看板があり、路肩がかなり広く取ってあるので車が2〜3台縦列駐車が出来ます。
「駐車場が使えなかったら裂石登山口駐車場の前の路肩でいいよ！」と某山荘の方に教えていただいたのですが、もちろん迷惑をかけたり、違反の対象になり得るので自己責任ですが。。。
手前味噌ですが、去年このレコ時に路肩を利用しました。丸川峠分岐Ｐの凍結写真もあります。
http://www.yamareco.com/modules/yamareco/detail-416074.html

この裂石登山口駐車場付近は遅い時間だと路駐がちょくちょくいますが、大弛ほど壮絶な路駐状態は見たことがありません。

上記のもう少し手前に公衆トイレ付きの雲仙寺の駐車場もありますが、こちらは登山者は使えないようです。登山者の気配を察すると所有者の方に声をかけられます。お寺さんの駐車場なので当然と言えば当然ですが。。。トイレは借りられます。
余談ですが冬季大菩薩登山前の最終公衆トイレです。ここを逃すと丸川峠か上日川峠までノートイレだったと思います。

結局路駐しかご案内できずにすいません。。。
ご参考になれば幸いです。