ヤマレコがサポートする OS は、現在は、下記の通りで iOS14 のようです。
(ユーザ ヤマレコ をフォローすると連絡来ます)

なので、Apple 側で iOS のサポート対象外のスマホでも
（セキュリティ上、気にしないならば、かなり）しばらく、そのまま使えると思います。
https://www.yamareco.com/modules/diary/85874-detail-264499

こちら↓のアプリのページに現行バージョンの互換性情報が掲載されています。
https://apps.apple.com/jp/app/id1121091790

> iPhone
> iOS 15.0以降が必要です。

iPhone XR は iOS17 に対応していますので、最新の iOS17 にアップデートしても大丈夫ではないかと思います。
https://support.apple.com/ja-jp/guide/iphone/iphe3fa5df43/ios

私は iOS17.2.1 にアップデートした iPhone 12 を使っています。ヤマレコのアプリは問題なく使えています。アプリのレビューに「使えない」とか「落ちる」とか書いている人がいるので不安に感じるかもしれませんが、少なくとも私の環境では全く問題は発生していません。