補足です。（登山時にガーミンや、スマホでGPSログを取得する。という前提ですが）
カシミールというソフトで、累積標高を正確に出すには、地形図に国土地理院からダウンロードした標高データを重ね合わせた状態で、トラック編集→全てのポイントを選択→標高データの書き換えを行い、GPSデータを間引けば、かなり正確な累積標高が出力できますよ。
GPSデータは多少なりとも誤差がありますが、同じ機械で測定し、同じ方法でログを編集・累積標高計算をすれば、相対的なデータとしては、十分信頼性のあるデータになります。なので、今回の登山は、累積標高が多いので、よく登ったなぁ！！とか、距離の割には、アップダウンが少なかったなぁ・・・とか、記録を残せば良い思い出にもなりますね♪
累積標高は沿面距離と共に、どれだけハードな山行きだったかを見る目安になるので、帰ってきてから見るのが楽しみになりますよ。
カシミールというソフトについてですが、操作が少しマニアックですが、ソフトも標高データ（国土地理院）も無料なので、おすすめのソフトです。
是非、マスターしてみて下さい。
あと、カシミールの３D画像出力は、もはや芸術と言えるくらい綺麗です。

tekuyama823様　はじめまして

累積標高差を機械で測定するのはノイズも入って不正確になるので、単純に、地形図のコンターを登り方向に何本横切るかを数えて導き出しています。例えば、出発点の標高が３００ｍで到着点の標高が５００ｍとして、途中で、２万５千の地形図の主曲線（１０ｍ標高差間隔）を１００回登り方向に横切ったとすると、累積標高差は＋１０００ｍ、−８００ｍとなります。

もっとも、経路上に、地形図に表現されない小さなアップダウンがある場合は誤差が出ますが、単純な上り基調、下り基調の斜面の場合は、地形図の等高線読み取りが一番正確です。

なお、計画段階では、尾根通しで道がついているものとして累積標高差を計算していても、実際に歩いてみるとピークを巻いて道がついている場合があります。その場合は後で修正をしています。

（補足）
もし、ご質問が、機械測定を前提にした累積標高差の導き出しでれば、他の方々が回答されているとおりです。特に高さ方向にはＧＰＳの誤差が大きいので、ＧＰＳの測定値は採用せずに、カシミール３Ｄを用いて、国土地理院の１０ｍメッシュや５ｍメッシュの標高値データにすべて置き換えます。また、水平方向の誤差については、トラックの位置を修正したり、トラックポイントを間引きすることで修正を行います。２０２０年以降に準天頂衛星が増備されるまで、この状態は続くかもしれません。

tekuyama823さん、はじめまして。
初心のものですが、興味があるので蛇足させていただきます。

累積標高差は、文字通り、移動した地点のアップダウンを累積していったものと理解していました。ところが、ヤマレコ、カシミールなどを使っているうちにいくつか違った意味の「累積標高差」に出くわしまして、現在のところ以下のように理解しています。

タイプA.　GPSデバイスに記録された高度を累積したもの
ヤマレコでは詳細グラフページで「GPS標高」と表記されているものに近いと思います。また、カシミールのグラフ表示では「視線/トラックに沿う」と表記されているように思います。
タイプB. 　移動ルートに沿った地形図の標高を累積したもの
ヤマレコでは詳細グラフページで「SRTMS標高」と表記されている種類と思います。
カシミールのグラフ表示では「地形に沿う」と表記されているように思います。

ところがさらにこの二つの累積標高差のなかにもいくつかの違いがあるようです。
タイプA. 「GPS標高」については、基本的にはGPSデバイス値を単純に加算していくものですが、実際にGPSに記録された標高値には誤差が含まれます。たとえば、あるルートで1000ポイント標高データを記録した場合、各点間で平均して1mずつ上下方向に誤差があると平坦なルートを歩いていても、累積標高差は1,000mとなります。そこでヤマレコなどでは誤差を少なくするためのデータの間引き、あるいは平滑化を行っているフシがあります。
また、Garminの一部機種のように気圧計に基づいているものは比較的安定していますが、多くの携帯はGPS衛星データに基づいているので気圧計に基づく累積標高の数倍誤差が出るように思います。ここらあたりはワタクシも目下検討中でして、実際例はたとえば最近の弊レコの最後の写真にあります。
http://www.yamareco.com/modules/yamareco/detail-681544.html

タイプB. 移動ルートに沿った地形図の標高を累積したものは、rockwellさまのご回答にもありますように、どの地形図を使うかによって差が出ます。ヤマレコでは「SRTMというスペースシャトルから計測した標高データ(90mx90mの四角形の平均標高)を利用していますが、カシミールなどに国土地理院データを追加で搭載する場合には５ｍメッシュ、１０ｍメッシュ、５０ｍメッシュ、２５０ｍメッシュなどから選択ができます。このメッシュが小さければ小さいほどより正確な標高値が得られることになります。
が、しかし、5メッシュがすばらしく正確かというと、さらに落とし穴があります。たとえば計画ルートの場合、地図上に示されたルートと実際のルートがずれていることがよくあります。また、GPSで採取したデータの場合、水平方向にポイントごとにずれていると、誤差が発生します。
分かりにくい例ですが、ある水平なナイフリッジを歩いて1000ポイントGPSデータを採取し、各データが数m横にずれていたとすると１ポイントごとに滑落しかかってよじ登った累積標高差になりますので、大きな誤差が発生する可能性があると思われます。

個人的な興味で長くなりました。失礼しました。m(_ _)m

よくある質問(FAQ)に関連する内容が記載されています。

http://www.yamareco.com/modules/pico/index.php?content_id=36#peak

私も運営の方に関係する内容の質問をしたことがあるのですが、SRTMのデータは精度に十分でない点があるようで、特に標高差が少ないルートを長距離歩く場合に多めに出ることになるらしいです。