もし記録IDか山行記録のurlがわかるなら、インターネットアーカイブで検索してみては如何でしょう。
記録IDか山行記録のurlは、ブラウザの履歴に残っているかもしれません。

こんにちは
他のメンバーを勝手に同行者として登録することもできますので、
特定のメンバーが勝手に記録を削除することも可能でしょう。

知らないうちに自分がメンバーに入れられてしまったり、
或いは、自分の意図していない記録として残されてしまった場合は、
システムとしては削除できたほうが良いかと思います。
まぁでも普通は、削除するならば同行者に事前承諾を求めるでしょうね。

退会手続きの良くある質問に
『過去に登録頂いた日記、記録や計画などは残りますので、
　消したいデータを全て削除されたあとに退会処理をお願いします。』
http://www.yamareco.com/modules/pico/index.php?content_id=36#unreg
とありますので、文面をそのまま受け取って削除されたのではないでしょうか・・・。

板敷渓谷、地図検索すると赤線は残っていますが、
件の記録のIDで検索しても『該当する記録は存在しません』となりますね。
キャッシュもなさそうです。残念でした。
　

> ところでヤマレコ記録のバックアップってそう簡単にできるものなんでしょうか？

以前、dari88さんだったかヤマレコダウンローダというのを作って下さったんですが、システムの更新には対応されなかったと思います。
市販のソフトなどでもWEBサイトを丸ごと取り込む物はあると思いますが（昔はそう言うソフトを買ったことがあります）、ヤマレコに限定して何方か作って下さると助かりますね・・・・

yoneyamaさん、こんばんは。

メンバーが退会したからと言ってレコが消えることは無いと思いますが（実際に退会メンバーを含むレコが残っています）、メンバーは誰でも編集（つまり削除も）可能ですから、悪意はなくてもその方が退会前に記録を削除すると無くなってしまうと思います。（退会後では個人の記録を消すことも出来なくなるので、恐らくそうしたのかと・・・）
そう考えると、大勢で行った山行は気付かないうちに無くなっていることもあり得ますね、恐ろしいなぁ。バックアップを取らないと・・・


回収方法は、shiremonoさんのご回答の方法で見つかれば良し、それがダメならmatoyanさんに直接お尋ねするしかないと思います。

> 削除された記録はどこかに残っていて復元することはできるのでしょうか。

記録の内容を回収する方法についてだけお答えします。
インターネットで記録を検索してみてください。
記録が検索結果に出てくるようであれば、キャッシュを表示して保存することができます。
過去の質問で同様の回答をしました。ご参照ください。

消去(誤動作により)したレコの復活は可能でしょうか
http://www.yamareco.com/modules/plzXoo/index.php?action=detail&qid=3505