issan2013さん、こんにちは。

8月後半こそ晩夏の花が綺麗に見える山もありますよ。白馬岳や北岳がその代表ですね。9月前半位が見頃でしょうか。
その他だと季節に頼らない、展望、朝日夕日、温泉などを目的にされてはいかがでしょうか？

9月は紅葉がよくなる頃になると稜線上は寒くなります。天気などにも寄りますが朝夕や風のある時はフリースやダウンでの行動になることもあります。テントで泊まるなら寒さに弱い方なら３シーズンシュラフにシュラフカバーが必要かもしれません。私はそこに加えて湯たんぽ作って寝ています…

９月になると、3000ｍ級は寒いですか。についてのみ回答します。

９月上旬は、さほど夏と変わりません、下旬は寒い日が多くなる。
（東京を考えれば分かります、９月上旬は残暑厳しく、35度以上の猛暑日もありますからね）
ぶっちゃけ、寒いか寒くないかは個人差有るし、判断基準によりちがいます。
真夏の10度でも寒いということもできるし、９月上旬の5度は寒くないということもできます。
ヤマレコ槍ヶ岳 （標高3180m）付近の気温↓
https://www.yamareco.com/modules/yamainfo/ptinfo.php?ptid=68
最低気温は零度前後です。ぶれ幅はプラスマイナス5度くらいでは。
夏の高気圧に覆われてれば、最低気温は＋5度とかで、大陸の高気圧で上空に寒気があればマイナス5度とか（風がなく放射冷却が強まると、予報がマイナス1度でもこのくらいにはなる）。

ちなみに、
蝙蝠岳山頂（2865ｍ） 晴れ朝1度　9月4日。
槍テン場（3080ｍ位）9月14日は高曇りで朝5度。
白根南嶺　笹山（2717ｍ）9月20日は晴れで4度。
こんな感じでした。8月の雲の平テン場で3度で霜が降りたこともあります。