追加情報：
登山道の横にわずかに雪渓が見えますが、登山道上の雪渓は消えたようです。
よって、今年の8月下旬にはアイゼンは不要となりました。
YAMAP　栂池山荘〜白馬大池ピストン　8月17日
https://yamap.com/activities/26175065

nyancatさん、こんにちは。
nyancatさんがこのルートを歩いたご経験が無いことを想定して書いてみました。
違っていれば読み飛ばしてください。

先日、白馬大池から栂池まで降りてきましたので、その際の感想など書いてみます。
https://www.yamareco.com/modules/yamareco/detail-5742250.html

雪渓：天狗原湿原から白馬乗鞍岳の間に１箇所ありました。
ロープもあるし踏み跡が階段状になっていたのでそんなに怖くはなかったす。
（チェーンスパイク使いました）
ただ、アイゼン無しの皆さんは雪渓に乗る時、降りる時に結構な確率で転んでました。
８月末の状況は直前のヤマレコやＹＡＭＡＰで確認するとして、少しでも残っていればアイゼンはお持ちになった方が無難かと。

登山道：白馬乗鞍岳の周辺は土ではなくて岩の上を歩くようになります。
特に雪渓の下部と乗鞍岳から大池へ降りていく箇所は岩というか大き目の石というか、
いずれにしても土でできた登山道ではないので、踏み外すとグキッとなる可能性があります。
（グキッ以上も考えられますが・・・）

他の方も書いていらっしゃいますが、メンバーの年齢や登山歴によっては注意が必要なルートです。

nyancatさん　こんにちは
栂池ロープウェイから白馬大池ピストンという認識で回答します。
去年の8月19日、20日で栂池ロープウェイから白馬大池に小学2年生の娘と登りました。
雪渓は一箇所あります。
登りは問題なかったのですが、下山時はかなり怖かったので子供だけでもチェーンスパイクがあればよかったと思いました。（ただし、この時は午前中です。午後だったら雪が緩んで大丈夫かもしれません　私だけならステップ切って歩くから必要なかったです）

それから乗鞍山頂から大池まではコースタイムよりかなり時間がかかりました（1時間くらい）
大きな岩を超えて行くので子供だと特に時間がかかります。
山頂に到着した時間とお子さん（その他メンバーも）の疲労具合を見て、大池まで足を伸ばすかどうかを検討したほうがいいかもしれません。

是非記録を見てください。↓　雪渓についてもわかると思います。
https://www.yamareco.com/modules/yamareco/detail-4605066.html

それから子供用のチェーンスパイクはあまりないので、私は大人用のものを改造して使っています。よかったら見てください↓
https://www.yamareco.com/modules/yamanote/detail.php?nid=3369

楽しい山行になりますように。

ご質問から日帰りピストンとお見受けしました。
コースは蓮華温泉、もしくは栂池高原のどちらからかと思います。
2018年08月05日に栂池高原から栂海新道をを下った経験から、栂池高原からのコースのみ、私が感じた勝手な意見を述べさせていただきます。

大菩薩峠、笠取山や富士五湖の西湖にある鬼ヶ岳、いずれも（鬼ヶ岳の十二ヶ岳からの縦走を除く）あまりその経験からは語れないところがあります。

理由は栂池高原からだと天狗原から先、岩のゴツゴツした道が白馬乗鞍岳そして大池まで続きます。この岩々感は大菩薩峠、笠取山、鬼ヶ岳にはありません。参考画像8月05日↓
https://yamareco.org/modules/yamareco/upimg/154/1549507/5c217f446ca2d1684c5ad01a827b210a.jpg

雪渓は乗鞍岳登り2380ｍにありました。参考画像8月05日↓
https://yamareco.org/modules/yamareco/upimg/154/1549507/f22139fe63ea9d561ccafa01b90b8ab0.jpg

今年は雪が少なく、8月下旬には雪渓はなくなってると思います。
危険箇所は帰路、岩のゴツゴツした道の下りかと思います。
小学校二年生なら注意して歩けば、身が軽いので大丈夫かと思いますが、極端に太られていた場合はわかりません。

むしろ、祖母の方が心配で、もし80を越されていたら危険かなと思います。
子連れ登山で白馬岳 大雪渓〜栂池2023年07月22日(土)のレコがあります。お子さんは小学校低学年のように見えます。雪渓は私の8月05日の時より小さく、8月下旬に雪渓はなくなると言った根拠です。とても参考になると思います。これを見て判断なされたらと思います。
https://www.yamareco.com/modules/yamareco/detail-5738771.html

蓮華温泉からのピストンの場合はこの回答は無視してください。