昔、パラグライダーとかハンググライダーを練習していた頃の知識ですが、
基本的にGPSは緯度・経度の精度は高いですが、高度に関しては精度があまりでないので気圧で調べたり、(飛行機だと)電波高度計を使ったりして調べます。

登山だと場所から等高線で判断する方法もあるかと思います。
Amazfitの腕時計だと等高線表示の地図が使えるので、等高線から判断できるかもしれません。AmazfitのCheetahだと25000円で、等高線地図が使えます。
ただし、等高線については何m毎の等高線なのかなどの詳細は私は知りません。

私も以前に安くて壊れてもいいので初スマートウォッチとしてアマゾンでmibandを買いましたが、データをその場で参照するだけになってしまうだけなので、買い換えました。
時間を確認する頻度ならスマホを出して地図を見るときに確認できるので、逆に時計が必要ないためです。

現在はfenix 7を使ってますが、ヤマレコで作成したGPXファイルをガーミンアプリにアップロードしてマップ利用の予備にできる点と行動中のバイタルなどのログを記録してトレーニングデータとして帰宅後に参照する目的で使用しています。

血中酸素濃度の測定が不要な場合は、fenix 7のバンドを交換してザックの見える範囲に取付して使用します。
腕に何もつけない状態のほうが快適に歩けるためです。
トレーニングのデータを取りたい時や心拍数、血中酸素濃度をシビアに計測したい2800mを超える縦走などでは腕につけて歩きます。

ただガーミンは電池の消耗が早いです。
データを取らないのであれば、シンプルに頑丈な時計のほうが岩場で擦っても安心なので、スマートウオッチを使用しないほうがメリットがあると思います。
mibandはアームバンドの下に入れていても、ぶつけて液晶が壊れました。

ymv さん、詳しい説明ありがとうございました。失礼しました。おかげで勉強になりました。
2つだけではなかったのですね。

お二方 はじめまして、こんばんは。Garminユーザーで、登山文脈では気圧計による計測で一定の満足を得ている者です

まず、申し訳ないのですが、ジュピタさんの返答はあまり正確ではありません。Garminのデバイスの主要OSはwatchOSでもWearOS by Googleでもない独自のものです。このあたりに詳しいです（一部正確ではないものもあります）
https://mupon.net/smartwatch-os-type/

ヤマレコアプリの詳細な挙動について記載頂いた部分については本題ではないので言及しません


GPSと標高についての話は長くなります

> それは、ＧＰＳが付いているのに標高は気圧をもとに表示されるという点です。

これは一般的にとても多い誤解なのですが、生のGPS測定値で、それも静止せず動き続ける状況下で標高を正確に把握するのは困難です

理由は、ヤマレコの過去の日記を検索してみると、KousukeMさんのこのポストが詳しいです
https://www.yamareco.com/modules/diary/57094-detail-57570

ほとんどのスマートウォッチがGPS測定値+気圧をもとに標高推移を推測しているのは、そのほうがまだマシでブレの少ない値を取れるためです。私が利用しているGarmin Instinct 2Sは登っている山によっては標高値30-50mズレは当たり前というなかなか酷いものですが、動作原理を考えるとこんなものだろうと諦めています

ちなみに、Garminのデバイスでも気圧計を搭載していないものはわざわざ登山系アクティビティが使えないようになっています（私の友人でも気圧計非搭載のGarmin Venu Sq 2を登山アクティビティ対応だと思ってミス購入した人が二人は居ます）

4-5万円ぐらいの価格帯のGarminのスマートウォッチよりもヤマレコアプリのほうが正確な標高が出るのですが、これはヤマレコアプリ側がダウンロードした地図データのなかに国土地理院の整備している標高タイル（DEM5AとかDEM5Bとか、5〜10mメッシュでの国土座標に対する標高のマッピング情報。実際の形式などご興味あればこちらを参照ください→ https://maps.gsi.go.jp/development/ichiran.html#dem ）を持っていて、GPSの平面座標に対してアプリ内部で突き合わせ/補完処理をしているためのはずです。
谷間の沢ルートを歩いている時などはGPSの平面座標がブレがちで、これにより変な標高値が出ることもあります

Garmin端末でもfenix 7をはじめとするハイエンドモデルはこのデータとほぼ同じもの（ https://www.garmin.co.jp/dkgmap/ ）を内蔵する仕組みを持っているので、おそらく正確度の高い標高値を出せるのではないでしょうか。
このあたりは同じGarminでも端末ごとの仕様差が激しいので、
> １０万円前後のＧＰＳ付きの高額スマートウオッチ
というのが具体的にどの端末か、という点を含めた話にする必要があります。おそらく価格的にfenix 7を想定されたのでは？と想像しますが。

なお、前述のKousukeMさんのポストが書かれた2013年当時と現在とではマルチバンドGNSSによる誤差低減技術の一般化（Garminのハイエンド機にも搭載されています）により、谷間や樹林帯でのデータ飛びが減ったという要素はありますが標高方向について劇的な変化はありません

日本固有の事情としてはQZSS（みちびき）のL1S信号をサポートしていれば一定良い結果が得られるもので、実際Garminの一部ゴルフ向けデバイスはL1S対応なのですが、私が過去に小型L1S対応端末（注追記：Garmin機ではありません）を持って登山をした際に取れたログはいまひとつ信用に足るものではありませんでした

ゴルフ向けというところから察しがつくとおり、衛星が樹木で遮られることが少なくプレイ者が静止状態に近いという特性が加わってこそマッチする用途だとも言えます

そしてようやく本題ですが、
> 但し、冬になると低温下での頻繁なスマホ取り出しはバッテリー消耗が激しくなる上、手袋での操作が難しくなります。
> なので、登山用スマートウォッチを購入し、スマホとペアリングしようと考えました。スマートウォッチでルート、距離、標高等を確認し、スマホ（ヤマレコ）は記録専用でと考えました。
私はGarmin Instinct 2Sはまさにこの使い方をするのに過不足ないと感じていて、精度面での限界はありつつも冒頭で記載したように現状満足しています。
Garmin側にヤマレコからエクスポートしたgpxをあらかじめ入れておけばコースの残り標高表示も雑ですが表示はされますし、精度を求めるならたまにiPhone（こちらでもヤマレコのコースに基づいた自動読み上げを山行中にはしている）を開いて確認する、という使い方です

john_m さん、
ご質問と違うのですが、一点懸念点があり、少し話させてください。こちらの方が john_m さんには大切な気がしますので。
　スマートウォッチと呼ばれるものは, Watch OS (Apple) または Wear OS by Google の２種類あります。
　で、Garmin スントは Apple でないので、Wear OS 系。となると、iphone を使った連動・ペアリングはヤマレコアプリではできません。
それはどういうことかというと、
地図のウォッチへのダウンロードや、現在地は表示されますが、
iphone で見ていたような、活動予定ルートの表示、活動開始・終了の表示や、今まで歩いた軌跡の表示はできないことになります。

これをするには、組み合わせとしては、２通りあり、
１．iphone ならば、Apple Watch を買う、
２．Android ならば Gamin, スントなどの Wear OS by Google が入ったウォッチを買う
ことになります。

なお、Wear OS by Google のスマートウォッチでも、アプリ(山アプリ、現在地・標高表示アプリ)を使っていると、標高表示はたしか GPS を使って表示されたかと思います。

蛇足かもしれませんが、正しい組み合わせの場合は、こんな動き・データのやり取りが行われます。
１．登山前の地図・ルートダウンロード：スマホで実施後、スマートウォッチに地図・ルートを送信(ヤマレコだと、iphone と Wear OS の組み合わせであっても、ウォッチ単体で地図をダウンロードできる機能が昔ありました・・今もあるのかは未確認。ルートはダウンロード不可でした)。

２．登山開始：スマホで登山スタートすると、開始信号をウォッチ側で受信し、地図表示します。
(が、上記の組み合わせ以外だと、開始信号を受信しないので、地図と、現在地が表示されるだけ)

３．登山中：スマホ側で軌跡描画 --> 新しい軌跡点を、ウォッチ側にも送信し、軌跡を表示
(同上。軌跡はない）

４．終了：スマホ側で登山終了 --> ウォッチ側で受信し、軌跡表示を終える
(同上。地図表示のまま）