GPS高度の誤差について

　昨日　気圧計式高度計の誤差の話をかいたので　ＧＰＳ高度計で自分の知っていることを書き示しておきます。　参考になれば。

　標高というのは平均海水面からの高さと簡単にいってしまっているが　平均海水面というのは　地形などの影響により非常に凸凹しています。

　この平均海水面を　「ジオイド面」と呼びます。　なので標高とは　その地点でのジオイド面から重力方向の距離をさします。

　実は気圧計式高度計では　厳密な意味でこの標高は計測していません。気圧計式高度計では　ジオポテンシャル高度といって気象学で決められた高度を計測していて　実際の地球面では　ジオポテンシャル高≒標高と　みなせるので代用しているのです。

　さて　ＧＰＳ高ですが　ＧＰＳはご存じのように衛星からの電波信号から各衛星からの距離を算出してその距離から三角測量のようなことをして位置を割り出します。
　空間的な位置が割り出せるため　縦横（緯度経度）だけでなく　高さ方向の位置まで割り出せます。

＊ＧＰＳの誤差　その１
　三角測量同様の算出をするため　自分の位置にたいして　周囲に衛星がいると計測誤差が減ります。　よくいわれるのが　４つの衛星が　自分の位置にたいしてひとつが天頂 のこりは　自分の位置を頂点として正四面体をつくる位置関係のときに精度が高いとされています。

　しかし高さ方向の計測においては　自分の位置を囲む位置に衛星は絶対にきません。
上空にしかないためです。　下から衛星電波をとらえられれば　緯度経度と同様の精度が得られますが　それができないため　通常,緯度経度の精度の　１．５倍から２倍悪いとされます。

　現実的には　山頂などの非常に条件のよいときで水平精度が２ｍであれば高さ精度は４ｍ以下になります。　実際に天気のよい山頂や三角点で計測してみると　±２，３ｍには確実にはいっています。

　逆に谷間とかビルの多い街中では　マルチパスなどの影響で　ほぼ高さ表示はでたらめです。



＊ＧＰＳの誤差　その２
　ＧＰＳが計測する位置の基準というのは　実はＷＧＳ８４という測地系で決められた　回転楕円体上での値です。　地球は凸凹しているので　こういう理想の球体を想定してそこにたいして位置を計測するのです。
　つまりＧＰＳが計測している高さは　この楕円体からの高さなので　標高ではありません。
　上記にあるように標高はジオイド面からの高さなので　ＧＰＳ高からジオイド面までの高さを引いてやらないと標高になりません。

　標高＝ＧＰＳ高−ジオイド高

　ということになります。　一昔まえのＧＰＳでは　このＧＰＳ高がそのまま記録されるため　あとあとジオイド高を調べて計算しないと　標高がわかりませんでした。

　ところが　最近のＧＰＳ機はジオイドデータをある程度機器がもっているため内部でこの計算を行っています。
　ＳｉＲＦ社の方に聞いたところ　ＳｉＲＦのモジュールでは全地球を１００ｋｍタイルにしたジオイドモデルをメモリーにもっていて　そのモデルから測位した地点のジオイド高を補間計算して使用しているのだそうです。

　ここでの補間誤差は　最大でも２ｍしかないのだそうです。


　ＧＰＳにおける誤差は　上記の衛星位置や受信状況による誤差と　ジオイド補間誤差を加えたものになりますが　天気のよい山頂では経験上２ｍとずれたことはないです。
　天気も案外問題で　雲がおおいとＧＰＳ電波が吸収されたり　屈折したりで　精度がさがります。

　という感じなので　気圧計式高度計と併用することで　かなりの精度で一般登山者も高度計測ができると思います。


　ちなみに国土地理院の計測は以前ＴＶでやってましたが山頂に　三脚の上にごっついＧＰＳのアンテナをたてて２４時間以上の計測をおこない　そのデータから統計的計算をおこなって正確な高度と緯度経度を算出しています。

もともと　たった一回の計測で何とかできるものではないということも念頭にいれておきましょう。

　地球を計測するというのは難しいことであります。
　

コメント

swyn

RE: GPS高度の誤差について
KousukeMさん、はじめましてこんにちは。

GPSは一般のアウトドアにもとても便利に使えるようになりましたよね。

十数年前にSAが解除されたことで飛躍的に精度が向上しましたね。
もちろん、その当時はGPS受信処理用デバイスも今のようにワンチップ化されていなかったですが、一般のアウトドアにGPSがこれほどまでに普及したのは米軍によるSA解除によるところが大きいと思います。
SA解除前は数十mの誤差は当たり前でしたから。。。

米国がお嫌いな方もいるかもしれませんが 、三十年以上前から巨額を投じて構築したGPSシステムを、今の精度で全世界に無償で利用をさせる米国の偉大さを感じます。

それでは失礼します。

KousukeM

RE: GPS高度の誤差について
＞swynさん
　はじめまして。コメントありがとうございます。
たしかにその通りですね。
　現在のＧＰＳは　精度も相当いいですからね。
自分も８，９年ほど前から　ＧＰＳ機器を購入していますが　そのころはまだかなり高価でした。
　いまは　機器も安くなったものです。

　最近は　ロシアのグロナスも稼働しているので　グロナス対応機も出始めて　さらに状況はよくなっている感じです。
　グロナス対応があったので　発作的にGARMIN eTREXぽちってしまいましたｗｗ

isogaki

GarminのGPS付き腕時計で高度表示がいつも40mほど誤差があるなぁと調べるうちに、いくつかのページと、このページにたどり着きました。なるほど。納得です。上位モデル Fenixではきちんと表示されていましたが、容量の小さい(32MBくらい)うちの腕時計(Instinct 2)では補正が入らないとするとしっくりきます。

ネットから補正データをダウンロードするという情報や、Calibrate by DEM という項目もあるので何かを選べばうまく補正するのかもですが。