『 3点の 中心点を求める 』

先日の、
富士山と 北岳と 甲武信ヶ岳の 中心点はどこ？ について

AI 先生の答えに 納得いかなかったのです

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AIによる概要

3点の中心点（重心）を求めるには、
各点の座標の平均値を計算します。
具体的には、3つの点のx座標をそれぞれ足し、
その合計を3で割ったものが中心点のx座標となり、
y座標についても同様に計算します。

詳細な手順：
1．点の座標を特定:
3つの点の座標を(x1, y1). (x2,y2)、(x3.y3)とします。
2. x座標の平均を計算:中心点のx座標 = (X1 + x2 + X3) / 3
3. y座標の平均を計算：中心点のy座標 ＝ (y1 + y2 +Уз) / 3
4. 中心点の座標を求める：中心点の座標は(中心点のx座標，中心点のy座標）となります。

例:
3つの点が A(1, 2), B(4,5), C(7, 8)である場合：
1．x座標の平均：(1+4+7)/3=12/3=4
2. y座標の平均: (2+5+8) /3=15/3=5
3. 中心点の座標：（4,5）
したがって、この3点の中心点は(4,5)となります。

AI の回答には間違いが含まれている場合があります。

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それで、図を書いてみました

黒丸⚫️ が、AI の 例 で

( 4 , 5 ) は、
A と C の中点ではあっても
B そのもの であって
Aと Bと Cとの 等しい距離ではありませんね

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赤丸🔴、青丸🔵 は、
x は そのままで
y を、ずらしてみたので

AI先生の通りに計算すれば
中心点は やっぱり ( 4 , 5 ）になるのですけれど

( 7 , 2 ) とか ( 1 , 8 ) は
遠くなりますね

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実際には、
(例えば) A と B の 2点間の 垂直二等分線を引いて
別の2点間の垂直二等分線を引いて
2つの垂直二等分線の交点が、
3点を通る円の中心になるのですけど


さらに、実際には
北側が狭い 台形の地面を
四角い地図 に しているので

四角い地図で 線をひいても
ちょび ずれるのかな～ なんて思うのですけどね