ヤマレコの山行記録に表示される「距離」は水平距離だよね。傾斜を計算に入れた沿面距離は水平な道でない限り もっと長くなるはず。記録を取っているとやはり沿面距離も算出・集計したくなるもの(おらだけかなぁ? だって、実際に歩いた距離はこっちだもんね)。
山ノートとかにみなさんの労作がのっていないか、検索したのですがないようなので 自分の集計フォーム(googleスプレッドシート)にこの機能を追加しました。リンクのところに掲載しておきますのでご参考まで。なにか考え違いをしているところがあればご指摘くださいませ。
算出の前提 なお H:水平距離、V:垂直距離、 C:沿面距離
1.図A(本文中に図を掲載できないのでJPEGにして写真に入れときました)のような登り局面を想定するとまず傾斜θを求めるにはATAN(V/H)の関数を使います(ATANはTAN、つまりV/Hの値から角度θを求める関数のようです)。次にcosθ=H/C ですから C=H/cosθ。この2つをまとめるとC=H/cos(ATAN(V/H)) となります。この関係はもちろん下り局面でも同じです。
ここでは傾斜θは全行程で同じと仮定していますので 真の沿面距離はこれより大きくなります。極端なケースではC=H+V になることもあります(最後に90度の絶壁を登るケース)。完璧に算出するには個々のGPS地点で算出しないといけないけどそこまでは・・・(^o^)
2.実際の登山で 登りと下りの垂直距離が異なる図Bのようなケースでは それぞれ分けて計算してもいいけどもっと簡単に計算できそう。
(図B)
全行程の傾斜が登りも下りも一定(θ)との前提をおくと図Cのように全部登りだったと考えても 登り下りの垂直距離絶対値の合計Vと全水平距離Hから沿面距離合計C=C1+C2を算出することができます。
(図C)
山ノートとかにみなさんの労作がのっていないか、検索したのですがないようなので 自分の集計フォーム(googleスプレッドシート)にこの機能を追加しました。リンクのところに掲載しておきますのでご参考まで。なにか考え違いをしているところがあればご指摘くださいませ。
算出の前提 なお H:水平距離、V:垂直距離、 C:沿面距離
1.図A(本文中に図を掲載できないのでJPEGにして写真に入れときました)のような登り局面を想定するとまず傾斜θを求めるにはATAN(V/H)の関数を使います(ATANはTAN、つまりV/Hの値から角度θを求める関数のようです)。次にcosθ=H/C ですから C=H/cosθ。この2つをまとめるとC=H/cos(ATAN(V/H)) となります。この関係はもちろん下り局面でも同じです。
ここでは傾斜θは全行程で同じと仮定していますので 真の沿面距離はこれより大きくなります。極端なケースではC=H+V になることもあります(最後に90度の絶壁を登るケース)。完璧に算出するには個々のGPS地点で算出しないといけないけどそこまでは・・・(^o^)
2.実際の登山で 登りと下りの垂直距離が異なる図Bのようなケースでは それぞれ分けて計算してもいいけどもっと簡単に計算できそう。
(図B)
全行程の傾斜が登りも下りも一定(θ)との前提をおくと図Cのように全部登りだったと考えても 登り下りの垂直距離絶対値の合計Vと全水平距離Hから沿面距離合計C=C1+C2を算出することができます。
(図C)
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