GPSの緯度経度の一秒は何メートル？

GPS持って歩くと気になる。
緯度は簡単。メートル法で子午線（北極点から赤道まで）を10000kmと定義した。

10000000m/90°/3600=30.864197530864197530864197530864m≒31

経度は、緯度に拠って変わる。例えば東京駅の緯度は、緯度：35.681382
赤道が緯度０なので、地球の両極点を通る縦断面での切断面を考えれば、
赤道長40000km（厳密には遠心力でもう少し大きい）に対して、cos(35.681382°)の比率となる。
∴400000000m・cos(35.681382°)/360°/3600=25.070157501454867203849743452659m≒25m

→日本付近で角度一秒とは約、緯度は31m、経度は25mと覚えておきましょう。
　緯度経度両方一秒移動したら、ピタゴラスの定理から、
√31*31+25*25=39.6m→40m