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その中で、折り紙を三等分する方法も一つの思考訓練と言っていた。
回答例は示されなかった。
なるほど、面白そうだな、と思い考えた。
しかし，分からない。
実際に、紙を折って試していると、閃いた！
あ”ーこれだぁ〜！
その方法は、以下の通り。
最初は、青点線の様に、半分に折る線をつける。
次に、点Aと点Bに会わせて、青線の様に折る。
更に、正方形の対角線xとyを赤線の様に折る。
この二つの折り目（青線・赤線）の交点を通る赤点線の様に折ると、
これが一辺の三分の一 を通る線になる。
しかし、この方法が、寸分狂わぬ回答なのか自信が無かった。
そこで証明を試みた。
証明
正方形の１辺の長さをaとし、原点を左下（B）とすれば、
A〜B間を通る直線の一次関数は
y= 0.5x
xーy間を通る直線の一次関数は
y= -x+a
上記二つの式を連立一次方程式として解けば、二つの直線の交点の座標値を得られる。
（解法は省略して）座標値は
x=a/1.5
y=0.5a/1.5
…となる
検算
一辺aを３として上記式に代入すれば、
x=3/1.5=2
y=0.5x3/1.5＝1
つまり、交点の座標は（2,1）となり、この点が辺aの三分の一になっている事がわかる。
バッチリできたぁ〜！
そこで、本当の正解？を求めてネット検索すると、「芳賀の定理」と言う方法が見つかった。
これは知らなかった。
↓
http://www.origami.gr.jp/Archives/People/CAGE_/divide/02.html
なかなか、スマートな解法だ。
しかし、私の方が折り目が奇麗だ（好みだ）💦
う〜ん、芳賀の定理に張り合って、私の方法を「林檎家の定理」と名付けよう！
PS
写真の紙は、書き損じたメモ用紙を利用しているので、キタナイです。
折り紙は無かったので…
おはよ
ringo-yaさん、こんにちは！
私、頭が悪いので、
まだ月末の仕事が片付かず、
今、一息入れてちょっとスマホいじって
「ringo-yaさんだ！」と思って読ませて頂いたら
頭が酸欠になりました😅
む、む、難しすぎる〜！
林檎家の定理は桜が咲く頃に試させていただきます！
peachyさん、こんにちWAN
「林檎家の定理」？は、ヒマな時にやって下さいね〜💦
簡単ですよー
私、小学生の時の算数の成績は１〜２（５段階評価）
全ての教科で、勉強出来なかったです
学期末に通信簿を持って家に帰るのが嫌でした。
（両親がガッカリするのが嫌で…）
勉強に興味が無かったんです。
中学生になったら、数学が面白くて、ハマりました。
その影響が今でも残っています。
今も好きですが、もう、忘れた事も多いです。
久々に、手を使って計算して、その忘れっぷりに驚いて焦りました。
計算機ばっかり使ってると、ダメだなぁ、と反省してます。
こんにちワン！
「林檎家の定理」を作っちゃうのがスゴイ！
仕事デモ、計算は電卓だし、
頭を使ってませんよ。。。
shippokuruさん、こんにちWAN
考える事は好きです。
ヒマになると、寝てしまいます。
だから、何かやってる又は考えていないと、寝っぱなしになります
こーゆー問題は、閃きなので、出来ない時は、いつまで考えても出来ません。
仕事で、プランを考える時、一日中考えても出来ない時も有れば、瞬時に出来ちゃう事も有ります。
同じですね〜。
計算機は便利ですが、たまには、手でやる事も必要と、今回実感しました。
数式のルールを忘れていました。
微分・積分も面白いと思いましたが、これはもう思い出せませんね〜。
ringo-yaさん、こんにちは。
ringo-yaさんは軟らかい頭をお持ちですね〜
私の固くなった頭ではショートしそうです
「芳賀の定理」は長さの比で証明し、「林檎家の定理」は座標から証明したのですね。
難しいことは分かりませんが「林檎家の定理」の方がより数学的で恰好良いと思います
makotoさん、こんにちわ〜
元々、こーゆー問題は好きなので、考える事が苦になりません。
しかし、今は計算機、CADで図面を描くので、頭を使わなくなりました。
CADの作図では、複雑な図形の寸法も自動的に表示されて便利です。
（だから頭を使わなくなっちゃますね〜💦）
昔は、寸法は計算して割り出したので、結構、数学の知識が必要でした。
もう、10年以上、計算して寸法を割り出す、なんてやってなかったです。
計算式の変形等、忘れちゃいますね。
今回は、良い刺激になりました。
「林檎家の定理」の証明の方がカッコ良いと言ってくれてありがとう。
嬉しいです。
ringo-yaさん、こんにちは〜。
うぅ…むずい(~_~;)
私には、谷と尾根にしか見えない…
フルフルさん、こんばんWAN
お久しぶりです。
諸般の事情でヤマレコ休止していましたが、また、元に戻りましたので宜しくお願いいたします
で、えっ？
「谷と尾根」、ですかっ
それは重症です。
お山へのストレスが増しているのかも？
更に、お山に登ってストレス解消して下さいねっ💦
え〜、ringo-yaさん、スタートからすぐに話についていけません
大変申し訳ございません
いわゆる数学アレルギーというやつですね。
昔から数学は大の苦手だったんです
数学ができるなんてすごいなぁと思います。
証明とか・・・無理(ボソッ）
doritosさん、こんばんワンコ🐶
えーっ、ダメですか、数学…。
でも、「林檎家の定理」の数学は、中学１年生か２年生レベルだと思いますが…。
あー、でも、嫌いだと、ダメですね〜。
つまらない話題でスイマセンでした〜😱😱😱
こんばんは ringo-yaさん
もう全く受け付けなくなっています
olddreamerさん、こんばんは〜🐶
あー、ダメですかー😅
結構、面白いんですけどねー。
個人的趣味な日記で、申し訳ありませんです😱
林檎やさん コンばんは
これはコメントできん内容ずら
これは日本語ずらか？
文系のオッサンは頭が活火山になってしもーたワイ
林檎やさん 尊敬するずらよ〜
X Yって落書き思い出したワイ
Kazuhagiさん、こんばんわズラ〜。
つまらない日記に、コメントのしようが無いズラね。
一応、これは甲州弁の日記ではないずらよー。
理系からすれば、基本的な事なので、尊敬されても困るズラ。
XYって落書き？
あはは〜、そー来ましたか。
なかなか、興味深いです〜😅
ringo-yaさん、こんにちは
遅コメで恐縮です…
おかげさまで、ワタクシの休み時間がすべてこれに費やされました…
続きは自宅に帰ってから行います…
とりあえず、プリントアウトしました
machagonさん、こんにちワン。
うわぁ〜
プリントアウトまでして頂いたんですかっ❗
ありがとうございます。
これ、何の役にもたたないですが、ちょっと面白いです。
machagonさんも、こーゆーのお好きの様で嬉しいです。
（時間を浪費させてしまって、申し訳ありませんです）
ところで、コメ欄の写真の貼り付けテク、Mさんの伝授ですね😱
あはは、だんだん、やり方が拡散しちゃってる様ですね。
あまりやると、山レコ管理者に止められるかも？
（多分、大丈夫だと思いますが…）
あ、私は、自分のサーバーに写真を置いて、それをリンクしてるので山レコサーバーに負荷を与えていませんのでOKです😅
ringo-yaさん、こんばんは🌙
なんとか頑張りました💪
ええと、一次関数の数式から先、ワタクシ、情けない事に一次方程式思い出せず、我流でこうなりました
y=0.5x
y=-x+a
-x+a=0.5x
a=x+0.5x
a=1.5x
x=a/1.5
y=0.5×a/1.5
=a/3
久しぶりに頭使いました…(^^;;
ふぅ〜〜💨
machagonさん、おっはぁ〜ずら😎
おぉー、連立方程式からaを直接導き出したんですね〜。
スッキリ・くっきりの回答ですねー。
素晴らしいです。
式の変形、私も忘れていて、一瞬焦りました。
やらないと、忘れますね。
時々、頭を刺激しないとね。
しかし、machagonさんも、好きねぇ〜😅
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