老後の楽しみ2

　前の日記からの続きです。

　結構良い推定値が出たのに気を良くして、大岳山、御前山、石宮にもう一点松倍を追加して、仏岩の座標を求めて見ました。
・既知点四点中の二点を使って求めた場合のズレ。(四点中二点の組み合わせなので6通り)
　30.12m、10.73m、19.57m、9.66m、6.98m、8.42m
・四点中三点の組み合わせの平均で求めた場合のズレ。(既知点A,B,C,Dから、{AB,AC,BC}、{AB,AD,BD}、{BC,BD,CD}の組み合わせで求めた座標の平均のズレ)
　8.23m、6.65m、8.19m
・二点の組み合わせで求めた座標全部を平均したズレ
　1.67m

　続いてずっと北に飛び、図面を変えて下北半島から。五万図"陸奥川内"の三等点「半太郎」「新三郎」「天狗森」「西大屋戸」を既知点として「秋山」の座標を求めて見ます。
・既知点四点中の二点を使って求めた場合のズレ。
　7.80m、7.41m、7.83m、12.60m、6.77m、19.58m
・四点中三点の組み合わせの平均で求めた場合のズレ。
　6.22m、11.72m、7.15m
・二点の組み合わせで求めた座標全部を平均したズレ
　6.96m

　よっしゃもう一丁。西に飛んで五万図"能郷白山"(根尾谷断層の辺り)から、「小白味」「中高」「這星」「芋草谷」を既知点として「西ノ水」の座標を推定。
・既知点四点中の二点を使って求めた場合のズレ。
　6.51m、81.66m、15.19m、27.25m、38.44m、39.31m
・四点中三点の組み合わせの平均で求めた場合のズレ。
　19.20m、9.72m、7.15m
・二点の組み合わせで求めた座標全部を平均したズレ
　10.57m

　なんだか、段々ズレが大きくなって来たな。ノギスの当て方が雑になって来たかな？。
　(多分、西ノ水は小白味と這星、中高と芋草谷を結ぶ直線に近く、それらとの三角形は随分潰れた形になるので、長さの測定誤差の影響を受けやすいんだと思います。81.66mのズレは小白味と這星を、39.31mのズレは中高と芋草谷を使って求めた場合です。なるべく正三角形に近い形になる既知点を選ぶのが良さそうです。)

　結論は、旧版五万図を使い、既知点四点を使って未知点の座標の平均を求めれば、大抵10m位のズレに納まるだろうです。五万図上では0.2mmのズレに相当します。また、図面の隅の方などで条件が悪く、三点からしか求められない場合でも、20m程度のズレに納まるでしょう。測量に使う訳では無いので、充分許容出来る誤差。廃点や移転した三角点の元々の位置を割り出せそう。

　測量の専門家ではないので、余り適切な感想ではないかも知れませんが、素人でも旧版五万図上で丹念にいくつかの三角点からの長さを測って平均を取れば、その場所の位置が10m程度の誤差で求められるというのはかなり驚きです。ノギスを使って精度を上げていると言っても、素人が思いつきレベルでやっている事です。相応に誤差があるはずです。

　明治の五万図は正確ではないという話を耳にしますが、三角点の位置関係がかなり正確に表現されていないとこうはならない筈です。今回用いた五万図の発行年はいずれも100年以上前です。三角測量技術のみではなく、描画技術、印刷技術も含め、100年以上前にこれを実現出来ていたのはスゴイと思いました。

　その三角点網はどのように構築されたのか？。益々興味が湧いてきました。

コメント

山とハム

a_tom様こんばんは。
私も三角点や測量方法に興味があります。近くにある国土地理院に行ったら、企画展「山の「地図と測量」−地形図と標高ー」を開催していたので、のぞいてきました。測量方法や地図の高さの表現など、参考になるパネルが展示されていました。係の方も親切で、質問には丁寧に教えていただきました。６月23日まで（月曜日を除く9：30-16：30）開館しています。筑波山登山のついでの立ち寄りなどいかがでしょうか。参考まで。

a_tom

山とハムさんこんにちは。

　つくばにお住まいなのですね。本院が近くて羨ましい....。ウチから本院は遠くって。

　三角点整備に興味がおありなら、宜しければ私の日記
https://www.yamareco.com/modules/diary/5906-detail-239518
　からの一連の日記を読んでみてください。測量そのものの話ではありませんが、当時の点の記から覗える様子の話。恐らくはご存じなかった話だと思います。こんな事を調べて老後の楽しみにしてます。

山とハム

a_tom様こんばんは。
三角点の点の記をデータベース化されて、それを、項目ごとに分類されて発表されているa_tomさんの記録を興味深く拝読させていただきました。
国土地理院の一等三角点でさえいまだ修復がされていません。今残っている三角点を後世に残していくことは登山者としての最低限の義務だと私は思っています。
a_tomさんの記録はそんな三角点の果たしてきた役割にスポットライトを当てて再評価する貴重な作業だと思いました。