ヤマレコアプリをバックグラウンドは「ダメ。ゼッタイ。」？

新型 京セラトルクG06 GPS記録停止で使い物になりません。-ヤマレコ
https://www.yamareco.com/modules/plzXoo/index.php?action=detail&qid=7511

質問者様はいろいろ試してお疲れの様子。
一連の流れからするとこうなのかもしれません。

ヤマレコ公式でスマホのカメラ使用後はGPSの不具合が出ないようにヤマレコアプリの画面を開くようにとの注意がありました（バックグラウンドからフォアグラウンドにする）。
ヤマレコアプリがバックグラウンドになるとAndroidのシステムがGPSのサービスをサボらせるのでしょう。
スマホはメモリ（RAM）の有効利用や省電力で可能な限り手を抜くように設計されているようです（フォアグラウンドのアプリが頑張れるように手配する）。

この優秀な手抜きシステムで、各アプリのメモリ（RAM）使用量合計がスマホ本体のメモリ（RAM）容量内で収まっているにもかかわらず、バックグラウンドにしたメモリ（RAM）使用量の多いアプリ（今回はヤマレコアプリ）をシャットダウンしている可能性はあります。

一時期、Androidの行き過ぎた省電力機能とメーカーカスタムで登山地図アプリ製作者さんが苦労していました（今も？）。
iPhoneも過去にYAMAPでログが一部直線になったりでGPSが停止する症状が出たとか（YAMAP側で何とかしたのかな？）。

ヤマレコアプリのメモリ（RAM）使用量が多いのかもしれませんが、一部の方（特定のスマホ）だけ不具合が出たりで解消するのが難しいです。
「システムの「開発者向けオプション」内にある「実行中のサービス」でメモリ（RAM）を使用しているアプリを確認できます。」と説明しても、誰もが自分のスマホでどのようなアプリやサービスが実行しているか確認出来る訳でないだろうし。