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どなたか算数に強い人、助けていただけませんでしょうか？
私の考え方
１．まず８２．５％なのだから、１，０００人のクラスなら８２５人が所有しているということ。１００人のクラスなら８２．５人で０．５人という端数が出てしまうので×。１０人のクラスなら８．２５人となりこれも×。
２．しかし、問題は最少のクラス人数を問うものだから１，０００人はあり得ない。
３．だとすると全体のうちの８２．５％にあたる部分が整数になるための元の数を求めることになる。
４．そこで２．５％に注目する。１０人のクラスで８．２５人なのだから、２．５％分が整数になるためには４倍すれば小数点以下が消える。
５．ということで、４０人のクラスなら３３人になる。
６．よって最少のクラス人数は４０人
ここで疑問
この問題は、２．５は整数にするのが簡単だということを予め織り込み済みの出題なのか、それとももっとオーソドックスな考え方で導き出せるのかが分からない
上記の証明だと手間がかかりすぎているような気もするし・・・
ちなみに中学入試問題です
文系なので数学は得意ではないのですが…
これは分数の「約分」の考え方で解けます。
82.5／100
↑イメージしにくいので分母・分子の両方を10倍にします。
=825／1000
↑どちらも5の倍数なので両方を5で割ります。
=165／200
↑どちらも5の倍数なので両方を5で割ります。
＝33／40
で、40人中33人です。
パソコンだと分数が入力できないので／（スラッシュ）で
分数を表してみました。
もっとスマートな解き方があるのかもしれません。
中学入試の問題って結構ムズイですよね
ｂさん、こんばんは。
この問題って、結構前に出ていませんでしたか
平成○○委員会などで頭の体操をやっていたので、考え方は直ぐに分かりました
約分の計算は時間が掛かりましたけど・・・・
小学生が考えるロジックはhanpenさんの流れで良いと思います。
１０００分の８２５を約分すればいいんでない？
とりあえず、分母と分子を５で割って、２００分の１６５
さらに分母分子５で割ると、４０分の３３
これ以上、約分できないので、４０人中の３３人になる
算数は得意だったけど、数学になってから嫌になった私の解でした
追記
おー
ところで今年、沢いってみますか？？
那須の苦土沢だか井戸沢あたりどお？？
こんばんは。
82.5%だと半人前な人がいるんですね
165/200だったら全員が1人分で数えていいですよね。
約分して33/40。
って考えはどうでしょうか？
私などいい年こいて一人前の人間ではございません。
たぶん0.25人前くらいだと思いますので、正解は10人でよろしいかと思います。
携帯電話とスマホ持ってる子が紛れてる
bさん、ミクニです。
最近はやっていませんが、年末年始の休みの時の暇つぶしに、算数オリンピックの問題を解いています。
hanpenさんのご回答は、筋道の通ったものです。
bさんの、４のステップが多分小学生にとっての妥当なアプローチだと思います。０．２５という小数を整数にする為には、４をかける。よって母集団は４０で、３３人が携帯をもっている。
話は変わりますが、最近？では円周率を、計算を簡便にするために、小学校では、３を用いていますね。
中学？からは、πですからいいんですが。２００４？の東大の問題で、円周率が、３．１より大きいことを証明せよという問題がありました。受験生の正解率は確か５０パーセント以下！ これは高校生レベルの問題ですが、円周率の小数点以下を、過去の数学者がどのようにして計算してきた経緯を知っている学生にはそう難しい問題ではありません。
こどもが82.5%も携帯持っているのか〜。持っていない17.5の子と話してみたいなあ。
hanpenさん おはようございます
そっかー、約分を2回するのかー
ありがとうございます。
ガウスの１から１００までの和のエピソードみたいなエレガントな解法があるのかな？と思った次第なのです。
fireboltさん おはようございます
ありがとうございます
約分がこの問題の趣旨だとすると、計算の正確さを計る問題なのだということですかね。
発想力を問う問題じゃないのかー。
iharaさん おはようございます
試しに行きたいです
でも沢道具持ってないのですが
K guminさん おはようございます
皆さん割り算を使いますね。
私が掛け算しか使わずにやったので（それが小学生なのかなと）、この問題の意図が知りたかったというのもあります。
danちゃん おはようございます
そう！それこそが私の求めていた答えです
でも１０人のクラスだと山村の学校になります。
おそらくサクねえさんのクラスだと思われます
あらげんさん おはようございます
その子はうちの長女だと思われます
山座同定用に山カメラをインストールしようとして失敗しました
Mikuniさん おはようございます
正確には、今の小学校は算数の授業はガキどもの頭の出来によってクラスを分割していますね。
バカクラスは円周率の考え方自体が理解できないので３です。
エリートクラスは円を無限分割して疑似長方形をつくり円の面積の求め方の考え方や円周率の考え方もやりますよ。
そちらの授業はおそらくバカ親だと理解できないくらいの授業密度です。
円周率の３．１の問題は私も見たことがありますが、東大受験クラスの学生からはあまり良い評判ではなかったらしいです。
もちろん私はできませんでした
yoneyamaさん おはようございます
そうなんですよ。子供にケータイなんかいらないですよ。
って所有率１７．３％とかだと大変なことに
Bさん、おはようございます。
呼ばれたようなので、やってきました。
私が小学生の頃は子供も多くて、
40人位いました。
あ、もちろん1学年は１クラスですが。
今は１学年10人もいるのかな〜？
足し算は得意なので、スーパーで買い物しながら
一の位の金額を足して行って
一円玉を用意しています。
呼びました サクねえ
やはり雨の日にバスを待っていると、となりに毛むくじゃらなお化けが出たりするのですか？
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